第6章实数单元检测 中小学教育资源及组卷应用平台 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.(2024安徽亳州二模)9的算术平方根是 ( ) A.±3 B.±9 C.3 D.-3 2.(2024安徽合肥包河一模)在实数0,-2, ,2中,最大的是 ( ) A.0 B.-2 C. D.2 3.(2024安徽合肥期中) 的平方根是： 下列各式表示正确的是 ( ) 4.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数的方根起了一个名字，叫作“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载.下面符合“面”的描述的数是( ) A. B. C. 5.已知正整数m、n满足： 则m"的值为 ( ) A.4 B.8 C.9 D.27 6.下列说法正确的是 ( ) A.在数轴上找不到表示无理数的点 B.带根号的数一定都是无理数 C.无理数与有理数之和一定是无理数 D.无理数与有理数之积一定是无理数 7.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( ) A. b>-1 B.|b|>2 C. a+b>0 D. ab>0 8.若 …,则 的值为 ( ) 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.-125 的立方根是 10.若 则x-y的算术平方根是 . 11.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶也蕴含着“美学”.如图， 若这个比值介于整数 n和n+1之间，则n 的值是 . 12.程序图中的实数运算小明设计了一种运算流程图，如图，按图中计算顺序完成下列任务： (1)小明输入一个数x，但是不能输出y，则x的值为 ； (2)当输入的x值为64时，输出的y值为 . 三、解答题(共60分) 13.(8分)计算: (1) 14.(10 分)求下列各式中 x的值: 15.(8分)已知3a+2的立方根是2,2a+b-1的算术平方根是3,c是. 的整数部分,求3a-b+c的值. 16.(10分)小明的爸爸打算用如图所示的一块面积为1 600 cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为1 350 cm 的长方形桌面. (1)求正方形木板的边长. (2)若要求裁出的桌面的长与宽之比为3∶2，你认为小明的爸爸能做到吗 如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由.(提示： 17.(12分)如图,已知点A 表示的数为 ，点A 向右平移2个单位长度到达点 B. (1)点B 表示的数为 . (2)在数轴上还有 C，D两点分别表示实数c，d,且|2c+4|与 互为相反数，求2c+5d的平方根. 18.(12分)阅读下列解题过程： …… (1)计算: (2)按照你所发现的规律，猜想： .(n为正整数) (3)计算: ①C因为( 所以9的平方根是±3，其中正的平方根是9的算术平方根，即9的算术平方根是3. ②C因为 ，所以在这四个数中，最大的是 .故选 C. ③B一个数的平方根有两个且互为相反数，故 的平方根”用式子表示为 故选 B. ④B 因为 所以 和 是有理数，5是开方开不尽的数，故 是无理数.故选 B. 5B 因为8<10<27,9<10<16,所以, 所以 又因为 所以m=2,n=3，所以 6C数轴上的点与实数一一对应，无理数在数轴上也有对应的点，故选项 A 说法错误；带根号的数不一定是无理数，例如 是有理数，故选项 B说法错误；无理数与有理数的和中有着无限不循环小数，故无理数与有理数之和一定是无理数，故选项 C说法正确；任意无理数乘0，积为0，故无理数与有理数之积不一定是无理数，故选项 D 说法错误.故选 C. ⑦C由题中数轴得,-2
0, ab<0,故选C. 8C 因为 …… 所以 所以 所以 9答案 -5 解析 因为-5 的立方等于-125，所以-125 的立方根是-5. ⑩答案 2 解析 因为 所以x-3=0,x+y-2=0,解得x=3,y=-1,所以x-y=3-(-1)=4,4的算术平方根是2,所以x-y的算术平方根是2. ①答案 0 解析 因为 所以 ，所以 又 且n为整数，所以n+1=1,解得n=0. 答案 (1)0或1 (2) 解析 (1)0和1的算术平方根与立方根都为它们本身，故当输入0或1时，流程图一直循环计算，得不到无理数，故不能输出y. (2)当x=64时, 的算术平方根为 , 是无理数，故输出的y值为 解析 (1)原式=-4+7+(-3) =3-3=0. (2)原式: 解析 (1)移项,得 系数化为1，得 开立方，得 (2)移项,得 两边都除以64，得 开 ... ... 
