定安中学2023级高二第二学期期中考数学学科试题 C.分给甲、乙、丙、丁四人，甲、乙每人2本，丙、丁每人1本， 有90种分法 一、单选题 D.分给甲、乙、丙、丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有 1.已知集合A={10<<3,B={0,1,2,3,4},则A∩B=() 2160种分法 A.{1,2 B。{1,2,3}C。{0,1,2,3} D.{1,2,3,4} 2.若1-2i=a+b(1为虚数单位)，其中a,b为实数，则a+b的值 二、多选题 为() 9。下列求导数运算中正确的是() A.1 B.3C.-1 D.-3 A.(=2B.(ay=C.(3y=3D.(y=5x 3.已知数列{an}中，a=1,an=2an-1+1(n≥2)，则ag=() 10.已知函数()的导函数为()，（如）的部分图象如图所示，则 A。4 B.6 C.7 D.13 () 4.√2+1与√2一1两数的等比中项是(). A.±1 B。1 C.-1 D. 2 5。(-1) 的展开式中的第五项为() A.-21 B.-21x2 C.35 D.35x 6.已知函数f()=1一2c一gin⑧，则曲线g=f()在点(0，(0)处的 切线方程为() A。f(心)在(m,2)上单调递增 B.f(心)在（⑧2，）上单调递减 A.3c+y-1=0 B.2m-y+1=0 C.是()的极小值点 D.2是(x)的极小值点 C.3-y+1=0 D.2+y-1=0 11.甲、乙、丙、丁、戊五入站成一排照相，下列说法正确的是() 7.设(1一2)5=a十1$+a2g2+ag心3+a44+a5c5，则a1+a2十g+ A。甲不能排在两侧的排法总数为72种 au十as=()） B.甲、乙相邻的排法总数为12种 A。-2 B.-1 C。0 D。1 C.甲、乙不湘邻的排法总数为72种 8.有6本不同的书，按下列方法进行分配，其中分配种数正确的是() D。甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法总数为36种 A。分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有90种分法 B。分给甲、乙、丙三人，一人4本，另两人各1本，有180种分法 三、填空题 12.若数列{a}为首项为3，公差为2的等差数列，则S6= 17.已知函数f()=w3-x2-a+2在=1时取得极值. 13.已知函数()=x3一”(1)x2+2,则(1)= (1)求函数()的单调区间： 14.已知函数f()=ln+x2-o+2有两个极值点，则a的取值范 (2)求函数()在区间[-2,2]上的最小值： 围为 (3)若h()=()+m,∈[一2,2]有两个零点，求m的值， 四、解答题 15.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且a=2,=8. (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列{an}的前n项和Sn 18.从含有3件次品的10件产品中，任意抽取4件进行检验 (1)抽出的产品都是合格品的抽法有多少种？ (2)抽出的产品中恰好有2件是次品的抽法有多少种？ 16。如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为正方形，AC⊥ (3)抽出的产品中至多有2件是次品的抽法有多少种？ PB,DB⊥PD. (1)证明：PD⊥平面ABCD, 19.函数f(匹)=e一a,@∈R。 (2)若AD=PD,求二面角C一AP一B的余弦值. (1)讨论(g)的单调性； (2)当匹≥0时，f(⑧)≥（十1）恒成立，求a的取值范围； (3)证明：当a=1时，(o)>1n+1.
