河南省驻马店市汝南县2024-2025学年下学期期中素质测试 八年级数学 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简：等于( ) A. B. C. D. 2.如果，把式子中根号外的因式移到根号内后得( ) A. B. C. D. 3.代数式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 4.将用科学记数法表示( ) A. B. C. D. 5.辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了，结果提前天完成任务设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，在菱形中，，对角线、相交于点，平分，若，则菱形的面积为( ) A. B. C. D. 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是( ) A. 随的增大而增大 B. C. 当时， D. 关于，的方程组的解为 8.如图，在中，，以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分别为和，则的长为( ) A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是( ) A. B. C. D. 10.如图，在平行四边形中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，，垂足为，若，则的边长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知，，在数轴上的位置如图所示，化简： _____． 12.如图，一棵高为的大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端刚好落在地可上，此处离树底部_____处． 13.如图，矩形中，，点为边上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，的长为_____． 14.如图，直线与轴、轴分别相交于，点的坐标为，点是直线上的一点若的面积为，则点的坐标为_____． 15.如图，它是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第是整数，且行从左向右数第个数是用含的代数式表示 _____． 三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：； 解分式方程：． 17.本小题分 已知，是实数，且满足，化简：． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，其中． 求反比例函数表达式； 已知，请结合图象，直接写出时，的取值范围； 若点在轴上，且是直角三角形，求点的坐标． 20.本小题分 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中，为有理数，为无理数，那么，，运用上述知识解决下列问题： 若，为有理数，且，求，的值； 若，为有理数，且，求的立方根； 若，为有理数，且，则 _____． 21.本小题分 如图，等边的边长是，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和． 求证：； 求的长； 求四边形的面积． 22.本小题分 如图，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰 求点的坐标． 如图，在平面内是否存在一点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出点坐标；若不存在，请说明理由． 22.本小题分 如图，四边形是平行四边形，的角平分线交于点，交的延长线于点． 求证：； 若恰好平分，连接、，求证：四边形是平行四边形． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.或 14.或 15. 16.； ． 17.． 18解： ， 当时，原式． 19.； ； 或． 20.或 21.证明：四边形是平行四边形， ，， ， 平分， ， ， ，且， ； ，平分， ， 在和中， ≌， ， 又， 四边形是平行四边形． 22.解：在中， 、分别为、的中点， 为的中位线， ， ， ． ，， ， ，， ， ，， 四边形是平行四边形， ． 过 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
