江苏省盐城市盐城经济技术开发区三校联考2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

2024-2025学年第二学期七年级期中三校联考数学试卷 分值：150分 时间：120分钟 一、单选题（每小题3分，计24分） 1．用简便方法计算，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P与点A关于x轴对称，点P与点B关于y轴对称．已知点，则点A的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将三角形向右平移得到三角形，且点在同一条直线上，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，把三角形绕着点C顺时针旋转，得到，交于点D，若，则的度数是：（ ） A． B． C． D． 7．下列变形正确的是（ ） A． B． C． D．（，是正整数） 8．长方形纸片按如图所示方式折叠，使得，其中，为折痕，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，计30分） 9．计算2a(a+3b)的结果等于 ． 10．如图，将沿的方向平移得到，若，平移的距离为 ． 11．如图①，在长方形中，点E在上，并且，分别以为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数是 ． 12．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是纳米，则个这样的细胞排成的细胞链的长是 纳米． 13．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 °． 14．若实数m，n满足，则 ． 15．按一定规律排列的一组数：，…．若表示这组数中连续的三个数，猜想满足的关系式是 ． 16．图中阴影部分的面积是 （用含，的代数式表示）． 17．如图，四边形为一个长方形纸片，点分别在上，将长方形纸片沿着折叠，折叠后与交于点．若，则 度． 18．将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为36的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 ． 三、解答题（共9题，计96分） 19．已知，求的值． 20．利用乘法公式计算下列各题： (1)． (2)． 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图所示，的顶点在的网格中的格点上，画出绕点逆时针旋转得到的． 23．计算：．并计算当，的时候的结果． 24．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是_____（只填序号）； ①；②；③． (2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值； ②计算：． 25．杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 已知时，求代数式：的值． 这道题与x无关，是可以解的． 只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案． 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值． 26．在课后服务课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． 【发现】 （1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 ； 【应用】 （2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 27．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形. （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法1： 方法2： 请你写出下列三个代数式： 之间的等量关系． ； （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： 已知： 则= （3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示的代数恒等式是___ ． （4）已知等式：，请你在图④中画出一个相应的几何图形． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B B B C D B 9． 10．1 11．/33度 12． 13． 14 ... ...