吉安市十校联盟2024-2025学年第二学期期中联考 七年级数学试卷 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．下列计算，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若与是同位角，且，则是（ ） A． B． C．或 D．不能确定 3．下列说法不正确的是（ ） A．锐角三角形中每个内角都小于是必然事件 B．在纸上任意画两条直线，这两条直线互相平行是必然事件 C．竹篮打水属于不可能事件 D．翻开数学课本，恰好翻到30页是随机事件 4．如图，已知，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点E在直线上，若，则的度数为（ ） A. B． C． D． 5．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（ ） A．如图1，测得∠1=∠2 B．如图2，测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图4，测得∠1+∠2=180° 将边长为的正方形和边长为的正方形按如图所示放入长方形中，，．若两个正方形的重叠部分长方形的边长为1，则下列说法错误的是（ ） B． C．阴影部分的周长为36 D．阴影部分的面积为 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．国产芯片龙头通富微电，成功突破5纳米工艺，5纳米等于0.000000005米，数据“0.000000005”用科学记数法表示为 ． 8．七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方模板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形、一块平行四边形组成．如图，某同学利用七巧板拼成的正方形玩“滚小球游戏”，小球可以在该正方形上自由滚动，并随机地停留在某块板上，则小球停留在阴影部分的概率是 ． (第 8 题) 9．如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求 ． 10．一个角的余角是它的 ，则这个角的补角等于_____. 11．已知，则的值为 ． 12．一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组边互相平行，则符合要求的∠BAD的值为 ． (第12题) 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算 (1) (2) 14．如图，在方格纸上有一条线段和一点． （1）过点画出与平行的直线； (2)过点画出与垂直的直线． 先化简，再求值：，其中，. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分． (1)图中∠AOC的对顶角为_____，∠BOE的补角为_____； (2)若∠AOC=75°，且∠BOE∶∠EOD=1∶4，求∠AOE的度数． (第16题) 17．某市林业局要考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图，请你根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）这种花卉成活的频率稳定在_____附近， 估计成活概率为_____；（精确到0.1） (2)该林业局已经移植这种花卉20000棵，根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．已知实数，满足，． (1)求的值； (2)求的值． 19．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． 20．学校举办了一次党的二十大知识竞赛，为奖励“竞赛小达人”，学校购买了30盒黑色水笔作为奖品．结果发现有若干盒黑色水笔中每盒混入了1 支蓝色水笔，有若干盒黑色水笔中每盒混入了2支蓝色水笔．具体数据见下表： 混入蓝色水笔支数 0 1 2 盒数 18 x y (1)用等式写出y与x所满足的数量关系：_____； (2)从30盒水笔中任意选取1盒， ①“盒中没有混入蓝色水笔”是_____事件（填“必然”，“不可能”或“随机”）； ②若“盒中混入1支蓝色水笔”的概率为，求y的值． 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） ... ...
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