2025年春季期中教学质量测试 初二年数学试题 （本试卷25题，满分150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂（写）在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。 学校 班级 姓名 考号 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的。 1．下列式子是分式的是 1 x +1 1 A． B． C． D． x+ y 2 2 x 2．当 x = 1时，下列分式没有意义的是 x 1 x x +1 x A． B． C． D． x x 1 x x +1 3．下列函数关系式中， y 是 x的正比例函数的是 1 A． y = x B． y = 2x+1 C． D． y = x2y = x 4．下列分式中，最简分式是 3x x2 1 x + 2 x 1 A． B． C． D． x3 x 1 2x + 4 x +1 5．近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （米）之间有如图所示的反比例函数关系， 若配制一副度数小于250度的近视眼镜，则焦距的取值范围是 A． x 0.4 B．0 x 0.4 C． x 0.4 D．0 x 0.4 6．一次函数 y = kx 5的图象一定经过 A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 x k 7．关于 x的方程 = 2 有增根，则 k 的值为 x 3 2(x 3) A．6 B． 6 C． 2 D．2 初二年数学试题 第1页（共6页） 8．数学的美无处不在．数学家研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦 的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就 比较和谐．例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨， 它们将分别发出很调和的乐声 do、mi 、 so．研究15、12、10这三个数的倒数发现： 1 1 1 1 = ．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数： x、 12 15 10 12 6、4（ x 6），则 x的值是 A．20 B．12 C．10 D．8 9．如图，一个函数的图象由射线 BA，线段 BC，射线 CD组成，其中点 A( 1,2)， B(1,3) ，C(2,1) ， D(6,5) ，则 此函数在 1 x 6的最大值是 A．3 B．2 C．6 D．5 1 10．已知反比例函数 y = 的图象沿 y 轴向上平移1个单位长度后可以得到函数 x 1 1 y = +1的图象，关于新函数 y = +1，下列结论正确的是 x x 1 A．当 x 0时， y 的取值范围是 y 3 B．该函数的图象与 y 轴有交点 2 C． 当 x 0时， y 随 x的增大而减小 D．该函数图象与 x轴的交点为 ( 1,0) 二、填空题：本题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分。 11．写出一个在平面直角坐标系中第二象限的点的坐标： ． 12．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温，气凝胶是一种具有纳米多 孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.0000002米，数据0.0000002用科学记 数法表示为 ． 13．已知点 P(2a 4, a 1)，若点 P 在 y 轴上，则 a为 ． 14．已知点 A(3, m) ， B( 1, n)在一次函数 y = 2x 3 的图象上，则m n．（填“＞ ”“＜”或“＝”）． 15．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物， 具有滞尘、净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶 一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1100mg所需的国槐树叶的片数与一年滞尘 2000mg所需的银杏树叶的片数相同．若设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 x mg， 则根据题意可得方程是 _____． 初二年数学试题 第2页（共6页） k 16．如图，直线 l 与 x 轴平行且与反比例函数 y = (x 0) 与 x 6 y = (x 0)的图象分别交于点 A和点 B ，点 P 是 x轴上一个 x 9 动点，△ APB的面积为 ，则 k 的值为 ． 2 三、选择题：本题共 9 小题，共 86 分。 1 1 0 2025 17．（8分）计算： (3.14 π) ( 1) ． 2 a 1 a2 1 18．（8分）先化简，再求值：1 ，其中 a = 3． a a2 a 16 x+ 2 19．（8分）解方程： +1= ． x2 4 x 2 20．（8分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，经过 k 原点 O ... ...
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