4.2.2 两角和与差的正弦、正切公式 课件（共16张PPT）2024-2025学年高一数学北师版（2019）必修第二册

(课件网) 4.2.2 两角和与差的正弦、正切公式 第四章 三角恒等变换 1.会利用诱导公式推导两角和与差的正弦公式； 2.会推导两角和与差的正切公式. 复习：两角和与差的余弦公式 ( C( - ) ) cos( - )= cos cos + sin sin cos( ＋ ) = cos cos - sin sin ( C( + ) ) 思考：前面得到了两角和与差的余弦公式，用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化. 则 两角和的正弦公式 (S( + )) 公式 S( - ) ，C( - ) ，T( - ) 通常叫作差角公式. 两角差的正弦公式 (S( - )) 思考：两角和与差的正切公式是怎样的呢 ( C( - ) ) ( C( + ) ) cos( - )= cos cos +sin sin cos( + )= cos cos -sin sin ( S( + ) ) ( S( - ) ) sin( + )= sin cos +cos sin sin( - )= sin cos -cos sin (有什么要求 ) (又有什么要求 ) ) ，) 两角和的正切公式 (T( + )) 那两角差的正切呢 两角差的正切公式 (T( - )) 公式：S( + ) ，C( + ) ，T( + ) 通常叫作和角公式； 公式：S( - ) ，C( - ) ， T( - ) 通常叫作差角公式 . (T( - ) ) cos( - ) = cos cos + sin sin ( C( - ) ) cos( + )= cos cos - sin sin ( C( + ) ) sin( + )= sin cos + cos sin ( S( + ) ) sin( - ) = sin cos - cos sin ( S( - ) ) (T( + ) ) 解： 是第四象限角，得 ， 例1：已知 ，α 是第四象限角，求 例2：已知其中 0 求：（1） 解：（1） = = 7； （2） = = 1； 因为 ， ， 练习：利用和(差)角公式计算下列各式的值 . - . 解：- ； . 1.两角差的正弦公式：sin( - ) = sin cos - cos sin ； 2.两角和的正弦公式：sin( + )= sin cos + cos sin ； 3.两角和的正切公式： 4.两角差的正切公式：