7.1.2　全概率公式（同步检测）（附答案）—2024-2025学年高二下学期数学选择性必修第三册（人教A版(2019））

7.1.2　全概率公式（同步检测） 一、选择题 1.两批同种规格的产品，第一批占40%，合格品率为95%；第二批占60%，合格品率为96%．将两批产品混合，从混合产品中任取一件．则这件产品是次品的概率为 (　　) A.95.6% B.42.4% C.59.6% D.4.4% 2.两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，则它是合格品的概率为(　　) A.0.21 B.0.06 C.0.94 D.0.95 3.设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为0.3，0.5，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0.6，0.8，则甲正点到达目的地的概率为(　　) A.0.62 B.0.64 C.0.58 D.0.68 4.袋中有a个白球和b个黑球，不放回摸球两次，问第二次摸出白球的概率为(　　) A. B. C. D. 5.某车间使用甲、乙、丙三台车床加工同一型号的零件，车床甲和乙加工此型号零件的优质品率分别为60%，50%，且甲和乙加工的零件数分别占总数的45%，30%．如果将三台车床加工出的零件全部混放在一起，并随机抽出一件，得到优质品的概率是0.54，则车床丙加工此型号零件的优质品率是(　　) A.48% B.50% C.52% D.54% 6.第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天等可能地随机选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为(　　) A.0.75 B.0.7 C.0.56 D.0.38 7.(多选)某社区有甲、乙两队社区服务小组，其中甲队有3位男士、2位女士，乙队有2位男士、3位女士．现从甲队中随机抽取一人派往乙队，分别以事件A1和A2表示从甲队中随机抽取一人抽到的是男士和女士；以事件B表示从乙队(甲队已经抽取一人派往乙队)中随机抽取一人抽到的是男士，则(　　) A.P(A1A2)＝0 B.P(B|A1)＝ C.P(B)＝ D.P(A2|B)＝ 二、填空题 8.天津高考实行“六选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学校分别有75%，60%，60%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为2∶1∶1，现从这三所学校中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为_____ 9.甲袋中有3个白球，2个黑球，乙袋中有4个白球，4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，则该球是白球的概率为_____ 10.近年来，我国外卖业发展迅猛，某外卖小哥每天来往于4个外卖店(外卖店的编号分别为1，2，3，4)，约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能地前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推．假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件Ak＝{第k次取单恰好是从1号店取单}，P(Ak)是事件Ak发生的概率，显然P(A1)＝1，P(A2)＝0，则P(An)＝_____ 11.有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球，1个红球，乙袋中有2个红球，1个白球．这6个球手感上不可区别．今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，此球是红球的概率为_____．若已知取到一个红球，则从甲袋放入乙袋的是白球的概率为_____ 三、解答题 12.设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病，三个地区感染此病的比例分别为，，.现从这三个地区任选一个地区抽取一个人. (1)求此人感染此病的概率； (2)若此人感染此病，求此人来自乙地区的概率． 13.袋子中有5 个大小和质地相同的小球，其中3 个白球，2 个黑球．从袋中随机摸出一个小球，观察颜色后放回，同时放入一个与其颜色大小相同的小球，然后再从袋中随机摸出一个小球． （1）求第一次摸到白球的概率；（2）求第二次摸到白球的概率； （3）求两次摸到的小球颜色不同的概率． 14.甲、乙、丙三人同时对飞盘进行射击， 三人击中的概率分 ... ...