第六章 反比例函数 单元检测卷 （含解析）2024-2025学年浙教版数学八年级下册

第六章 反比例函数 单元检测卷 一、单选题（每题3分，共计30分） 1．下列函数中，属于反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ，其中 随 的增大而减小的函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若反比例函数 的图象经过点 ，则此反比例函数的图象在（　　） A．第三、四象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第一、三象限 4．已知 ，则函数 和 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．在反比例函数 的每一条曲线上， 都随着 的增大而减小，则 的值可以是（　　） A．8 B．7 C．5 D．3 6．如图所示，反比例函数 的图象经过矩形OABC的边AB的中点 ，则矩形OABC的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．8 7．关于反比例函数y＝﹣ ，下列叙述正确的是（　　） A．函数图象经过点（﹣2，﹣3） B．函数图象在第一、三象限 C．当x＞﹣2时，y＞3 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 8．如图，反比例函数y＝ 的图象与直线y＝mx相交于A，B两点，点B的坐标为（﹣2，﹣3），则点A的坐标为（　　）. A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 9．如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象都经过 ，结合图象，则不等式 的解集是（　　） A． B． C． 或 D． 或 10．如图，直线 与 轴、 轴相交于 ， 两点，与 的图象相交于 ， 两点，连接 ， .下列结论：① ；②不等式 的解集是 或 ；③ ；④ .其中正确的结论是（　　） A．①③ B．②③④ C．①③④ D．②④ 二、填空题 11．反比例函数 中自变量x的取值范围是　 　。 12．设函数 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则 的值为　 　. 13．一次函数y=-x+1与反比例函数 (k＜0)中，x与y的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 y=-x+1 4 3 2 0 -1 -2 1 2 -2 -1 - 则不等式 ＞0的解集为　 　. 14．已知反比例函数图象经过点(-1，4)，(m，2)，那么m=　 　. 15．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点 在 轴上，点 在反比例函数 的图象上，则 的值为　 　. 16．若 与 成反比例关系, 与 成反比例关系，则 与 成　 　关系. 三、解答题 17．已知正比例函数 与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。 18．某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度. 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=-x+1的图象的一个交点为A（-1，m）． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y= 的值的范围． 20．如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，请回答下列问题： （1）求反比例函数解析式； （2）求C点坐标． 21．小林为探索函数 的图象与性质经历了如下过程. （1）列表：根据表中 的取值，求出对应的 值，将空白处填写完整. x … 2.5 3 3.5 4 4.5 5 … y … 6 　 　 2 　 　 1.2 1 … （2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象. （3）若函数 的图象与 的图象交于点 ，且 为正整数)，则 的值是　 　 22．已知反比例函数（k 为常数且 k≠0） 的图象经过点 . （1）求这个函数的表达式； （2）当 时，直接写出 y 的取值范围； （3）判断点 是否在这个函数的图象上，并说明理由. 23．定义：只有三边相等的四边形称为准菱形. （1）如图1，图形　 　（填序号）是准菱形； （2）如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，求 ... ...