2025年中考数学复习专题训练：不等式与不等式组（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2025年中考数学复习专题训练：不等式与不等式组 一、单选题 1．已知点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有个整数解，则所有满足条件的整数的和为（ ） A． B． C． D． 3．不等式的正整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知实数a，b，c满足，，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．一元一次不等式组：的解集为（ ） A． B． C． D． 7．莲花血鸭是江西十大赣菜之一，为确保肉质鲜嫩、入味均匀，对鸭子的选择有特定要求．鸭子的推荐重量x（kg），要求不低于1kg，不高于1.5kg．下面用不等式表示这一范围正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若抛物线（m是常数）只经过第一、三、四象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．若不等式组有且仅有个整数解，则满足条件的整数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．无数个 10．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于85”为一次程序操作．当结果得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作．若程序操作进行了一次就停止了，则输入的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果关于的一元一次不等式组的解集是，那么的取值范围是 ． 12．若关于的一元一次不等式组有且最多有3个偶数解，关于的分式方程有整数解，则所有符合条件的整数的和是 ． 13．2023年2月5日某市气象台播报该市2月5日气温是，这表示该市当天的最低气温是 ，最高气温是 ．设该市当天某一时刻气温为，则关于t的不等关系是 ． 14．若关于的不等式组有且只有2个奇数解，关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值的和是 ． 15．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则n的取值范围为 ． 16．分式方程的解不大于1，则的取值范围是 ． 17．关于，的二元一次方程组的解满足，则的范围为 ． 18．在实数范围内规定新运算“”，其规则是．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ． 三、解答题 19．解下列一元一次不等式（组）： (1)； (2)． 20．已知关于x，y的方程组的解满足，求k的取值范围． 21．下面是小明同学解不等式的过程： 去分母，得第①步 移项，得第②步 合并同类项，得第③步 系数化1，得第④步 (1)以上求解过程的第①步“去分母”的依据是_____，请指出错在第_____步；（填序号） (2)请写出正确的求解过程． 22．关于x，y的方程组． (1)若，求的值； (2)若、均为非负数，求的取值范围； (3)在（2）的条件下，求的最大值和最小值． 23．为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同，购买2本科技类图书和3本文学类图书需120元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需210元． (1)科技类图书和文学类图书每本各多少元？ (2)经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书．如果学校用于购买奖品的资金不超过7300元，那么文学类图书最多能买多少本？ 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 参考答案 1．B 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 在数轴上表示为： 故选：B． 2．D 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，解二元一次方程组等知识点 ... ...