山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题（含答案）

2024—2025学年度七年级下学期期中综合评估 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1．下列实数中，没有平方根的是 A． B．0 C． D．2 2．如图，直线，相交于点O，若，则的度数为 A． B． C． D． 3．如图，数轴上点A表示的无理数可能是 A． B． C． D． 4．如图，的同位角是 A． B． C． D． 5．下列表述中，能够确定太原市地理位置的是 A．黄河以北 B．与晋中市相邻 C．在山西省 D．北纬，东经 6．下列计算正确的是 A． B． C． D． 7．如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线的是 A． B． C． D． 8．下列命题中，是真命题的是 A．无限小数都是无理数 B．用根号表示的数都为无理数 C．有理数与数轴上的点是一一对应的 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 9．若，，则 A．14.64 B．146.4 C．31.55 D．315.5 10．在平面直角坐标系中，若将点平移到点的位置，则下列平移的方法正确的是 A．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 B．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．的相反数是_____． 12．如图1，熨斗是我们日常生活中常用的工具，图2是该熨斗的示意图，其中，，若，则_____． 图1 图2 13．在平面直角坐标系中，若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为_____． 14．如图，一根细线上端固定，下端系一小球，让小球来回自由摆动，来回摆动一次所用时间t（单位：s）与细线长度l（单位：m）之间满足关系，当细线长度为0.1m时，小球来回摆动一次所用的时间是_____s．（结果保留π） 15．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：． （2）已知，求x的值． 17．（本题7分） 已知的平方根是，的立方根为b，求的平方根． 18．（本题8分） 如图，直线a分别与直线b，直线c相交于点A，点B，直线d分别与直线b，直线c相交于点C，点D，若，，求的度数． 19．（本题9分） “计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小欣按照“计里画方”的方法，绘制了太原市的局部示意图（如图所示）．已知太原市博物馆的坐标是，山西省科技馆的坐标是． （1）根据上述信息，画出这个平面直角坐标系． （2）山西省图书馆的坐标为_____，谐园的坐标为_____． （3）若小欣从山西省图书馆出发，先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度到达太原市美术馆，请在图中标注太原市美术馆的位置，并直接写出太原市美术馆的坐标． 20．（本题8分）学科实践 某中学计划修建一个面积为的花坛，花坛四周用篱笆围起来，数学小组成员洋洋和强强设计如下两种方案： 洋洋：建设一个正方形花坛． 强强：建设一个长方形花坛，长是宽的4倍． 请通过计算比较哪种方案建设花坛所需要的篱笆（周长）更短． 21．（本题7分）阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务． 关于“纸扇制作及其奥秘”的研究报告 研究人员：博学小组． 材料：长方形纸张（如图1）． 图1 图2 图3 操作：按图2所示方式折叠纸张，折痕为，使点A落在上的点处；再将长方形纸张沿折叠，重复以上操作，再将折叠好的纸张下端粘贴在一起， ... ...