3.2 不等式的基本性质 同步练习（含答案）2024-2025学年湘教版七年级数学下册

3.2 不等式的基本性质 平台中小学教育资源及组卷应用 第1 课时 不等式的基本性质 1，2 基础过关全练 知识点 1 不等式的基本性质1 1.已知a>b,下列变形正确的是 ( ) A.2a>a+b B. a-1>b+1 C. a-21,则下列不等式不成立的是( ) A. a+1>2 B. a+4>5 C.1-a>0 D. a-2>-1 3.用“>”或“<”填空,并说明理由 (1)若x+5>1,则x -4,根据不等式的基本性质 . (2)若x-1<6,则x 7,根据不等式的基本性质 . (3)若a+3>0,则a -3,根据不等式的基本性质 . (4)若3a>2a+1,则a 1,根据不等式的基本性质 . 4.(2024湖南株洲芦淞期末)已知2a>b,则2a-0.5 b-0.5. 5.如果x+2025<-y+2 025,利用不等式的基本性质化简后得到x+y<0，那么要在不等式的两边同时加上 . 6.已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示,则a-3 b-3 7.已知m-2 025b，则下列不等式变形正确的是 ( ) A. a+53b,则a>b,其依据是 ( ) A.不等式的基本性质1 B.不等式的基本性质2 C.等式的基本性质1 D.等式的基本性质2 10.(2024湖南怀化中方期末)如果“若 则a>b”成立,那么m的取值范围是( ) A. m>0 B. m<0 C. m≥0 D. m≤0 11.若m>n,请比较2m+1与2n+1的大小,并给出你的理由. 12.试比较 与 的大小. 能力提升全练 13.不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是( ) A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则 ac> bc D.若a>b,c>0,则 14.设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，△中，质量最大的是 ( ) A.■ B.● C.△ D.无法确定 15.若a>b,则ac bc 16.(2024广西玉林期末，23， )某商贩去蔬菜批发市场买西红柿，他上午买了30千克，价格为每千克x元，下午，他又买了20千克，价格为每千克y元，他以每千克 元的价格卖完后，发现自己赔了钱，请你根据上述信息判断x，y的大小. 素养探究全练 17.新考向·新定义试题运算能力【阅读】 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定:K(x,y)= ax+ by(其中a,b均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算.例如K(1，2)=a+2b,K(-2,3)=-2a+3b. 材料二：已知x，y均为非负数，且满足x+y=8，求2x+3y的取值范围.有如下解法： 解:∵x+y=8,∴x=8-y. ∵x,y均为非负数,∴x≥0,即8-y≥0,∴0≤y≤8. ∵2x+3y=2(8-y)+3y=16+y, ∴ 16≤16+y≤24,∴16≤2x+3y≤24. (1)若K(1,2)=7,K(-2,3)=0,求a,b的值. (2)已知x,y均为非负数,x+2y=10,求4x+y的取值范围. 第2课时 不等式的基本性质3 基础过关全练 知识点3 不等式的基本性质3 1.若a C.≤ D.≥ 2.不等式-3x<6y的两边都除以-3,得 ( ) A. x<-2y B. x>-2y C. x<2y 3.(2024广东广州中考)若ab+3 B. a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<2b 4.(2024湖南张家界桑植期末)数学课上老师让大家说一个由不等式x>y变形可得的不等式，小林说:“x-3>y-3.”小关说:“-3x>-3y.”小叶说： 小冉说：, 其中说法正确的是 ( ) A.小林 B.小关 C.小叶 D.小冉 5.(2024江西赣州期末)关于x的不等式 ax>2可化为 则a的取值范围是 . 6.(2024广西桂林期末)若将不等式 两边都乘-6,则不等式变形为 . 7.教材变式将下列不等式化成“x>a”或“x3x+5. 8.(2024河北邢台襄都英华教育集团月考)阅读下列解题过程,解答下列问题 已知x>y,试比较-7x+2与-7y+2的大小. 解:因为x>y,① 所以-7x>-7y,② 所以-7x+2>-7y+2.③ (1)上述解题过程中，从第 步(填序号)开始出现错误，错误的原因是什么 (2) ... ...