平台中小学教育资源及组卷应用 4.4 平行线的判定 第1 课时 利用同位角相等判定两直线平行 基础过关全练 知识点 1 平行线的判定方法1 (基本事实) 1.(2024湖南郴州嘉禾月考)如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD，其依据可以简单说成 ( ) A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 2.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2 的度数是 ( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 3.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB,CD,由图可知,直线AB 与直线 CD的位置关系为 . 4.如图所示的是由四条射线构成的“鱼”形图案,已知∠1=40°,∠2=40°,∠4=140°,求∠3的度数. 能力提升全练 5.(2024湖南湘西州凤凰月考,5,★)如图,已知∠B=∠AEF,则 ( ) A. EF∥BC B. AD∥EF C. AD∥BC D. AB∥CD 6.(2024湖南师大附中月考,20,★)如图,点 D 在BC上,DE、AB 交于点 F,AE∥BC,∠BFD=∠BAC.试说明:∠E=∠C 素养探究全练 7.如图,M、F 两点在直线 CD 上,AB∥CD,CB∥DE,BM、DN分别平分∠ABC、∠EDF.试说明:BM∥DN. 利用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行 基础过关全练 知识点2 平行线的判定方法2 1.如图,∠1=120°,要使AB∥CD,则∠2的度数是 ( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 2.(2024湖北恩施州一模)如图,能判定 EC∥AB的条件是 ( ) A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE 3.已知直线BC，嘉嘉和琪琪想画出 BC 的平行线，他们的方法如下,下列说法正确的是 ( ) A.嘉嘉和琪琪的方法都正确 B.嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确 C.嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确 D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确 4.(2024贵州铜仁月考)如图所示,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是 5.(2024广东佛山月考)如图,BD平分∠ABF 交AE于点 D,∠ABD=∠ADB,判断AE与 BF 的位置关系,并说明理由 6.如图,CD 是∠ACB 的平分线,∠EDC=25°,∠A=60°,∠B=70°. (1)试说明:DE∥BC. (2)求∠BDC的度数. 知识点3平行线的判定方法3| 7.如图,直线l 、l 被l 所截,∠α=35°,当∠β= 时,l ∥l . ( ) A.55° B.125° C.145° D.165° 8.如图，由下列条件不能判定AB∥CD 的是 ( ) A.∠A+∠ADC=180° B.∠ABD=∠BDC C.∠ABC+∠C=180° D.∠ADB=∠DBC 9.如图,∠1=78°,∠2=102°,∠C=∠D.试说明:AC∥DF. 能力提升全练 10.如图,小明在地图上量得∠1=∠2，由此判定幸福大街与平安大街互相平行,他判定的依据是 ( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等 11.如图，现给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠5=∠B;④∠B+∠BAD=180°;⑤∠B+∠BCD=180°,其中能够直接判定AB∥CD的个数是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 12.古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识，将房梁中的一些结构抽象出几何图形如图所示，在三角形ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DF∥AC,∠C = ∠EDF,则下列结论错误的 ( ) A. DE∥BC B.∠ADE=∠B C.∠BFD=∠AED D.∠B+∠CED=180° 13.(2024 浙江杭州期中,21, )如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=50° (1)求证:FD∥AB. (2)求∠ACB的度数. 素养探究全练 14.几何直观分类讨论思想将一副三角尺中的两个直角顶点叠放在一起(如图)，∠A=30°，∠B=60°,∠D=∠E=45°. (1)猜想∠BCD 与∠ACE的数量关系,并说明理由. (2)若∠BCD=4∠ACE,求∠BCD的度数. (3)若按住三角尺ABC不动，绕顶点 C顺时针转动三角尺DCE，试探究∠BCD等于多少度时有CE∥AB，并简要说明理由. 4.4 平行线的判定 第1 课时 利用同位角相等判定两直线平行 基础过关全练 1D∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),故选 D. 2D如果∠2=∠1=120°,那么a∥b,所以要使a∥b,则∠2的度数是120°.故选 D. 3答 ... ...
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