2025年河南师大附中中考数学一模试卷（含答案）

2025年河南师大附中中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.甲骨文是汉字的早期形式，最早出土于河南省安阳市殷墟下列甲骨文经破译，对应的汉字分别为“泉”，“合”，“禾”，“丰”以下甲骨文中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.年春节假期，河南多地统筹推出了“商都新春奇妙游”“大宋中国年”“穿越盛唐洛阳年”等一城一特色活动，全省接待国内游客万人次，旅游收入亿元亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.如图，直线，相交于点，，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.下列计算，正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，在 中，对角线，相交于点，点为的中点，交于点若，则的长为( ) A. B. C. D. 6.若为自然数，则的值总能( ) A. 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除 7.如图，是的切线，为切点，连接交于点，延长交于点，连接若，且，则的长度是( ) A. B. C. D. 8.关于的一元二次方程的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 9.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则点的位置在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10.在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化已知甲、乙两种物质在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，关于溶液浓度计算的相关信息见表，则下列说法正确的是( ) 信息窗 溶质质量溶剂质量溶液质量． 溶液中溶质的质量分数． 在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液． A. 甲、乙两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大 B. 当时，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度 C. 当时，分别向水中添加的甲、乙，则乙溶液最终一定能达到饱和状态 D. 当时，的甲饱和溶液所含溶质甲的质量是 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.写出一个大小在和之间的整数_____． 12.今年春节档电影哪吒之魔童闹海封神第二部：战火西岐射雕英雄传：侠之大者蛟龙行动在网络上持续引发热议，甲、乙两位同学打算去观看这四部电影中的一部，则这两位同学选择观看相同影片的概率为_____． 13.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是_____． 14.如图，在扇形中，，，点在半径上，将沿着翻折，点的对称点恰好落在弧上，再将弧沿着翻折至弧点是点的对称点，那么的长为_____． 15.如图，在中，，点是边上的一点点不与点，重合，在射线上取点，使，以为边作正方形，使点和点在直线同侧． 当时，点到直线的距离为_____； 连接，当时，正方形的边长为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：； 化简：． 17.本小题分 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、象棋、足球和农艺五个社团活动，每个学生必选且只选择一项活动参加，为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表． 参加五个社团活动人数统计表 社团活动 舞蹈 篮球 象棋 足球 农艺 人数 请根据以上信息，回答下列问题： 抽取的学生共有_____人， _____； 从篮球社团的学生中抽取了部分学生，他们的身高单位：如下： ，，，，，，，，则这几名学生身高的中位数是_____； 若该校有人，估计全校参加舞蹈社团活动的学生有多少人？ 18.本小题分 如图，在中，． 尺规作图：作边的垂直平分线，分别交，于点，；保留作 ... ...