2024-2025学年浙江省湖州市长兴县七年级（下）4月期中考试 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，已知直线，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.已知关于，的二元一次方程有一组解为，则的值为( ) A. B. C. D. 5.下列各式不能使用平方差公式的是( ) A. B. C. D. 6.我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 7.已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的一次项，则的值为( ) A. B. C. D. 8.一张长方形纸条按如图所示折叠，是折痕，若，则：；；；以上结论正确的有( ) A. B. C. D. 9.已知关于，的二元一次方程组是常数，若不论取什么实数，代数式是常数的值始终不变，则的值为( ) A. B. C. D. 10.把形状大小完全相同的小长方形卡片如图按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长方形中如图、图，大长方形的一边长为，其未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图和图阴影部分的周长之比为，则大长方形的周长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.把方程改写成用含的代数式表示，则 ． 12.计算： ． 13.已知关于的二元一次方程组，则 ． 14.为增强学生体质，感受中国的传统文化，我校体育老师提出将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入体育社团．图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图的数学问题：已知，，，则的度数是 ． 15.关于，的二元一次方程是常数，，，对于任意一个满足条件的，此二元一次方程都有一个公共解，这个公共解为 ． 16.对正整数，规定，记，若正整数，使得为完全平方数，则的最小值为 ． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解下列方程组： 18.本小题分 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 如图，在正方形的网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度．的三个顶点都在格点正方形网格的交点称为格点上．现将水平向右平移个单位，得到． 请利用网格和直尺，在图中画出平移后的； 图中线段与的位置关系是 ，数量关系是 ； 平移过程中，线段扫过的面积是 ． 20.本小题分 如图，已知，分别是射线上的点．连接，平分，平分，． 试说明； 若，求的度数． 21.本小题分 阅读理解：下面是小明完成的一道作业题． 小明的作业：计算：． 解：原式． 知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题： ； ． 知识拓展：若，求的值． 22.本小题分 如图是长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形如图． 观察图，请你写出之间的等量关系： ； 根据中的结论，若，，求的值； 如图，正方形边长为，正方形边长为，点在同一直线上，连接，若，，根据中的结论，求图中阴影部分的面积． 23.本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 背景 “以体树人”是以身体为媒介，将教育回归到“人”的全面发展．它让学生在奔跑中理解坚持的意义，在合作中领悟共情的力量，在竞争中学会优雅地接受输赢． 素材 某体育用品商场销售、两款足球，款、款足球的进价分别为元、元，售价分别为元、元．若该商场在月份购进款、款两种足球共个，进货共用元． 素材 由于各校“以体树人”系列活动的开展，足球生意火爆．该商场决定月份再购进一批、款足球、两款足球都需要购买，另 ... ...
