2024-2025学年浙江省湖州市长兴县八年级（下）4月期中考试 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下面各式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下面的多边形中，内角和等于外角和的是( ) A. B. C. D. 4.比较，，的大小，正确的是( ) A. B. C. D. 5.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中( ) A. 有一个内角大于 B. 有一个内角小于 C. 每一个内角都大于 D. 每一个内角都小于 6.用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，为边上的一个点，将沿折叠至处，使得落在的延长线上，若，时，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.龙山中学第二届“龍”篮球联赛正在如火如荼地进行，其中初二男子甲级比赛将所有班级平均分成个小组，每组支球队，第一阶段每个小组内部实行单循环比赛每两支球队之间都只比赛一场，计划安排一共场比赛，则下列方程中符合题意的是( ) A. B. C. D. 9.蛟蛟同学在计算出个数的平均数后，不小心将这个数也混到数据中了，那么重新计算这些新数据后一定不变的量是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 10.如图，在中，对角线，交于点，，点，，分别是，，的中点，交于点有下列个结论：；；；，其中说法正确的有( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若使代数式有意义，则的取值范围是 ． 12.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 13.小明在计算一组数据的方差时，先计算了这组数据的平均数，然后写出了如下计算公式：，则这组数据的方差 ． 14.如图，在平行四边形中，的平分线交于点，则的长为 ． 15.已知是一元二次方程的两个根，则的值等于 ． 16.如图，平行四边形中，点分别在上，依次连接，图中阴影部分的面积分别为，已知，则 ． 三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ． ． 18.本小题分 选择合适的方法解下列方程： ． ． 19.本小题分 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成面积相等的两个部分．如图，直线经过对角线的交点，则 如图，两个正方形如图所示摆放，为小正方形对角线的交点，请利用直尺求作过点的直线将整个图形分成面积相等的两部分． 个大小相同的正方形如图所示摆放，利用直尺求作直线将整个图形分成面积相等的两部分用两种不同的方法分割． 20.本小题分 每年的月日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级各名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取名学生，统计这部分学生的竞赛成绩竞赛成绩均为整数，满分分，分及以上为合格八年级抽取的学生的竞赛成绩：． 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 合格率 根据以上信息，解答下列问题： 填空： ； ； ． 估计该校八年级名学生中竞赛成绩不合格的人数； 在这次“国家安全法”知识竞赛中，你认为哪个年级的学生成绩更优异？请说明理由． 21.本小题分 在中，分别是边的中点，延长到点，使，连结． 求证：四边形是平行四边形． 连结，交于点，若，求的长． 22.本小题分 已知关于的方程 求证：无论取何值，此方程总有实数根； 若一元二次方程满足，求的值． 23.本小题分 随着电池技术的创新和国家政策的支持，新能源汽车行业正迎来前所未有的发展机遇．某品牌新能源汽车企业从年到年新能源汽车的销售总量增长了由于新能源汽车销量的逐年 ... ...
