第十一章一元一次不等式组单元测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章一元一次不等式组单元测试人教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若m＜n，则下列不等式不成立的是（　　） A．m+5＜n+5 B．﹣3m＞﹣3n C．m﹣1＞n﹣1 D． 2．如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（　　） A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5 3．关于x的不等式x﹣a＞1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣5≤a＜﹣4 D．﹣5＜a≤﹣4 4．若干名学生住宿舍，如果每间住4人，那么还有19人无房可住，如果每间住6人，那么还有一间不空不满，试求学生人数和宿舍间数．设学生人数为y人，宿舍间数为x间，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为x，则关于x的不等式（a+b）x＞b﹣a的解集是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x，y的方程组的解满足x为正数，y为负数，则k的取值范围（　　） A．k＞8 B．k＞﹣4 C．k＜﹣4 D．﹣4＜k＜8 7．关于x的不等式组恰有三个整数解，那么m的取值范围为（　　） A．﹣1＜m≤0 B．﹣1≤m＜0 C．0≤m＜1 D．0＜m≤1 8．若整数a是使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程＝+1的解满足y≤87．则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知点P（m，m+2）在第二象限，则m的取值范围是　 　． 10．关于x的不等式组有解，那么实数a的取值范围是　 　． 11．若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 　 　． 12．若关于x，y的方程组的解满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列关于x的不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）3x+4≤6+2（x﹣2）； （2）． 14．解不等式组，并写出它的所有整数解． 15．已知关于x、y的方程组的解是非负数． （1）求k的取值范围； （2）化简：|2k﹣1|+|k﹣2|． 16．已知（m+2）x|m+3|﹣1＞2是关于x的一元一次不等式． （1）求m的值． （2）求出原一元一次不等式的解集． 17．某商店决定采购A、B两种型号的纪念品，若采购A型10件，B型5件，需要1000元；若采购A型5件，B型3件，需要550元． （1）求采购A型，B型两种纪念品每件各需多少元？ （2）考虑到市场需求，要求采购A型纪念品的数量不少于B型纪念品数量的6倍，且不超过B型纪念品数量的8倍，若两种纪念品一共花费4000元，求A型、B型纪念品各采购几件？ 18．若一个不等式（组）A有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含． （1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：﹣1＜x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程； （2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围． （3）关于x的不等式组E：（n＜m）和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为14，求n的取值范围． 参考答案 一、选择题 1—8：ADCBAACA 二、填空题 9．【解答】解：已知点P（m，m+2）在第二象限，依题意得： ， 解得：﹣2＜m＜0， ∴m的取值范围是﹣2＜m＜0， 故答案为：﹣2＜m＜0． 10．【解答】解：∵关于x的不等式组的解集有解，则a≠0， ∴当a＞0时，满足不等式组 的解集有解； 当a＜0时，不等式组 ，即 ， ∵它有解集， ∴， 解得a＜﹣1， 综上可得，a的范围 ... ...