第十六章二次根式期中复习测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章二次根式期中复习测试人教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2024 B．x≥2024 C．x＜2024 D．x≤2024 2．在，，，中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．若实数m，n在数轴上的位置如图所示，则代数式的化简结果为（　　） A．﹣2m B．2n C．2m D．﹣2n 4．把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 5．设M，N，则M与N的关系为（　　） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M＝±N 6．若有理数x，y满足，则x+y的值是（　　） A．3 B．±4 C．4 D．±2 7．若2＜a＜3，则（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5 8．已知实数a满足，那么a﹣20252的值是（　　） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．计算：﹣×＝　 　． 10．当a＝ 　 　时，最简二次根式与能够合并． 11．化简：（）2﹣|x﹣1|＝　 　． 12．已知，a是的整数部分．b是的小数部分，则：的值是 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： （1）； （2）． 14．（1）问题情景：请认真阅读下列这道例题的解法． 例：已知y2023，求的值． 解：由，得x＝　 　，∴y＝　 　，∴　 ； （2）尝试应用：若x，y为实数，且，化简：； （3）拓展创新：已知，求m﹣n的值． 15．已知，． （1）求x2﹣xy+y2的值； （2）若y的小数部分为b，求b2的值． 16．是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题． （1）化简： 　 　， 　 　． （2）已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简． 17．阅读与思考 配方思想，是初中数学重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以简化数学运算，常用的配方公式有：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，a2+b2＝（a﹣b）2+2ab．用配方思想方法，解答下面问题： （1）已知：，求的值； （2）已知：，，求3x2﹣2xy+3y2的值； （3）已知：，，（a≥0，b≥0），求a+2b的值． 18．阅读下面材料： 将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4．则． 根据以上材料解答下列问题： （1）S3﹣S2＝　　 ，S4﹣S3＝　　 ； （2）把边长为的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出Sn+1﹣Sn等于多少吗？并证明你的猜想； （3）令t1＝S2﹣S1，t2＝S3﹣S2，t3＝S4﹣S3， tn＝Sn+1﹣Sn且T＝t1+t2+t3+ +t50，求T的值． 参考答案 一、选择题 1—8：BCACCCDD 二、填空题 9．解：原式＝ ＝ ＝， 故答案为：． 10．解：∵1﹣2x≥0， 解得：x， 原式＝1﹣2x﹣（1﹣x） ＝1﹣2x﹣1+x ＝﹣x． 故答案为：﹣x． 11．解：∵最简二次根式与是同类根式， ∴2a﹣4＝2， 3a+b＝a﹣b， 解得：a＝3，b＝﹣3． ∴2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9． 故答案为：9． 12．解：∵a是的整数部分，b是的小数部分， ， ∴， ∴ ＝ ＝ ＝2， 故答案为：2． 三、解答题 13．解：（1）原式 ； （2）原式 ＝6+1﹣5+3 ＝6+1+3﹣5 ＝5． 14．解：（1）解不等式组得x＝2022， ∴y＝2023， ∴． 故答案为：2022，2023，； （2）解：由， 解得：x＝3， ∴y＞2． ∴1； （2）由：， 解得：mn＝10， ∴m+n＝7， ∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn＝49﹣40＝9， ∴m﹣n＝±3． 15.解：（1）∵x2， y2， ∴x2﹣xy+y2 ＝（x+y）2﹣3xy ＝（22）2﹣3×（2）（2） ＝16﹣3 ＝13； （2）由（1）知，y＝2， ∵1＜3＜4， ∴12， ∴3＜24， ∵y的小数部分为b， ∴b＝231， ∴b2＝（1）2＝3+1﹣24﹣2． 16．解：（1）根据题意可知；． 故答案 ... ...