四川省广元市苍溪县2024-2025学年九年级下学期二诊考试数学试题(pdf版,含答案)

2025年春初三年级诊断性考试 数学参芳答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 6 > 8 9 10 答案 D C A C D C A B B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.±8 12.4.815×106 13.3 14.2029 15.(3,1) 16.3V5-3 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 17.解：原式=-3+V2-1-1×号 …4分 =-3-1+2-2 2 -4+ 2 …6分 18.解：原式=（号+点） 2X-3 (x+2)2 x+2.x-3 -3Gx+2)7 、 …6分 x+2 要使原式有意义，需满足x一3≠0且x+2≠0，即x≠3且x≠-2， .可选择的只有0或2 ①若学生选x=0,原式=2= 1 …8分 ②若学生选x=2,原式=2= …8分 19.(1)解：如图即为所求. …3分 (2)证明：，CD平分∠ACB, .'.LACD LBCD …4分 ,EF是CD的垂直平分线， ..DE CE,CF=DF, …5分 .∠ACD=∠CDE,LCDF=∠BCD, .∠ACD=∠CDF,∠BCD=LCDE, .DF∥AC,BC∥DE, ∴.四边形CEDF为平行四边形. …7分 .CF DF, ..平四边形CEDF为菱形 …8分 第1页共6页 20.解：(1)补全条形统计图如下： …2分 人数 100- 90 8 70 60 50 40 30 10 足球篮球乒乓球跳绳排球体育课程 120° …3分 (2)1200×8=200(人)， ∴.喜爱“排球”课程的学生人数约为200人 …5分 (3)列表如下： …7分 B A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人至少有一人抽到“A运球”的结果有(A,A), (A,B),(A,C),(B,A),(C,A),共5种，所以甲、乙两人至少有一人抽到“A运球”的 概率为 …9分 21.解：(1)在Rt△ACH中，CH=3m,∠HAC=37,sin∠HAC= AC 则AC的长为5m. …3分 (2)如图，过点F作FI⊥AD于点I. .F为钢丝中点，AC=5m,BC=15m, ∴AF=2(AC+BC)=2×(5+15)=10(m)· 在Rt△FAI中，∠FAD=60°， ..CosLFAI AL, 「AF1 ∴Al=AF·cos∠FAl=AF·cos60°=10×号=5(m). …6分 在Rt△ACH中，AH=VAC2-CHz=V52-3z=4(m), .HI=A1-AH=5-4=1(m), 则杂技演员从点C走到点F时，下降的高度HI约为1m. …9分 第2页共6页2025年春初三年级诊断性考试 数学试题 说 明：1.全卷满分150分，考试时间120分钟。 2.本试卷共6页，两个部分，共26个小题。 3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。选择题必须使用2B铅笔填涂 答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题。 4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合 题目要求) 1.在同一条数轴上，下列各数离原点最近的是 1 A.-1 B.2 C.-0.3 D. 2.下列几何体的俯视图是圆的是 A B D 3.下列各式中，计算正确的是 A.xy-5yx=-4xy B.(3x3y)2=9x3y2 C.3x+3y=6xy D.(x-y)(x+y)=x2-y2+2xy 4.已知关于x的一元二次方程x2+kx-4=0,则该一元二次方程的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.某中学从初中部随机抽取了50名学生对“每月阅读图书册数”进行调查，统计结果如下表， 关于册数的这组数据，下列说法正确的是 () 册数 0 1 2 3 人数 5 10 15 20 A.中位数是2.5 B.众数是2 C.平均数是2 D.方差是1.2 6.如图，直线∥m,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上.若∠ACD=39°，则 ∠ABE的度数是 () A.45 B.39 C.29° D.21° 1 初三年级·数学第1页（共6页） 7.向一个容器内匀速注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度h(单位：cm)随时间 t(单位：s)的变化规律如图所示.这个容器的形状可能是下面的 () 2e1n▲ A F D 8.已知某工程由甲、乙两队合作12天可完成，乙队单独做这项工程所需的时间比甲队单独做所 需时间的2倍少10天.甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需要 x天，根据题意列出的方程正确的是 ) A1+,1=1 ... ...