第十七章勾股定理单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章勾股定理单元测试A卷人教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 2．△ABC的三边分别为a、b、c，下列不能判定△ABC是直角三角形的条件是（　　） A．a＝32，b＝42，c＝52 B．∠A+∠B＝90° C．a＝1，， D．a＝8，b＝15，c＝17 3．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，4），则OM的长为（　　） A．2 B．5 C．7 D．12 4．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（　　） A．5 B．5或 C． D．以上都不对 5．如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，BA⊥OA，垂足为A，且BA＝1，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，点C表示的数为（　　） A． B． C． D． 6．五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列摆放正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小雯在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等三角形纸板，并拼出一个新图形如图所示，若EF＝1，GH＝7，则正方形ABCD的周长为（　　） A．14 B．17 C．20 D．24 8．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为 　　． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，底边BC上的高AD＝8，底边BC＝12，则腰AB上的高CE＝　 　． 11．如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点．一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达B点，则它运动的最短路程为 　 　． 12.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4＝　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在△ABC中，AB＝17，AC＝15，BC＝8． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）若点D为线段AC上一点，连接BD，且BD﹣AD＝1，求△ABD的面积． ． 14．在一款名为超级玛丽的游戏中，马里奥到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B， （1）求高台A比矮台B高多少米？ （2）求旗杆的高度OM； （3）马里奥在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN． 15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，联结AD． （1）如果AC＝6，BD，求证：∠C＝90°； （2）如果∠C＝90°，AD平分∠CAB，AB＝4，求AC的长． 16．如图，某社区有一块四边形空地ABCD，AB＝15m，CD＝8m，AD＝17m．从点A修了一条垂直BC的小路AE（垂足为E），E恰好是BC的中点，且AE＝12m． （1）求边BC的长； （2）连接AC，判断△ADC的形状； （3）求这块空地的面积． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线交AD于点E，交AC于点F，连接BE． （1）求证：AE＝BE； （2）若AB＝AC＝5，BC＝6，求△ABE的周长． 18．阅读材料：对于平面直角坐标系中的任意两点M1（x1，y1），M2（x2，y2），我们把叫做M1，M2两点间的距离，记作d（M1，M2）．如A（﹣2，3），B（2，5），则． 请根据以上阅读材料，解答下列问题： （1）①若，，直接写出d（A，B）的值； ②当A（a，1），B（﹣1，4）的距离d（A，B）＝5时，求出a的值； （2）①若在平面内有一点C（x，y），使式子有最小值，直接写出这个 ... ...