第十七章勾股定理期中复习测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章勾股定理期中复习测试卷人教版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各组数中，是勾股数的一组是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B． C．4，5，6 D．6，8，10 2．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，4），则OM的长为（　　） A．2 B．5 C．7 D．12 3．若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为（　　） A．5或 B． C．7 D．5 4．五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列摆放正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知：k＞1，b＝2k，a+c＝2k2，ac＝k4﹣1，则以a、b、c为边的三角形（　　） A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定 6．如图，数轴上的点A，点C表示的实数分别是﹣2，1，BC⊥AC于点C，且BC＝1，连接AB．若以点A为圆心，AB长为半径画弧交数轴于点A右边的点P，则点P所表示的实数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD为△ABC的高，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B． C．4π﹣6 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，若BD＝4，则DC的长为　 　． 10．一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为 　 　． 11．三角形的三边a，b，c满足（a﹣b）2＝c2﹣2ab，则这个三角形是　 　． 12．如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是 　 　cm． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，CD＝3，BD＝4，AC＝12，AB＝13． （1）求BC长； （2）求图中阴影部分的面积． 14．劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格．实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形ABCD）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长13m（AC＝13m）的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的AB边长5m，BC边长12m，蔬菜区的AD边长7m，∠D＝90°． （1）求蔬菜区边CD的长； （2）求劳动基地（四边形ABCD）的面积． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线交AD于点E，交AC于点F，连接BE． （1）求证：AE＝BE； （2）若AB＝AC＝5，BC＝6，求△ABE的周长． 16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，AB＝2CD，点F是CE中点． （1）求证：∠DCE＝∠ADF； （2）若∠BAC＝90°，AE＝6，AC＝8，求DF的长． 17．如图，在△ABC中，AC＝13cm，AB＝12cm，BC＝5cm，D是BC延长线上的点，连接AD，若AD＝15cm． （1）求CD的长； （2）过点C作CE⊥AD交AD于点E，求CE的长． 18．若任意三个正数a，b，c满足：的关系，则称这三个正数为“快乐三数组”． （1）下列三组数是“快乐三数组”有 　 　（填序号）： ①3，4，7 ②，， ③，1， （2）若，，1（m≠0）构成“快乐三数组”，求m的值． （3）如图，在四边形ADBC中，∠C＝∠D＝90°，BD＝AD，连接对角线AB，若AB的长为c，∠C的两条邻边长分别为a，b，若c﹣a，b，c+a构成“快乐三数组”，且S△ABD﹣S△ABC＝6，求AB的长． 参考答案 一、选择题 1—8：DBACCAAA 二、填空题 9．【解答】解：由条件可知DB⊥AB， 又∵DE⊥AC， ∴BD＝DE＝4 ... ...