第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元期中复习测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元期中复习测试 北师大版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各式不是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式7x﹣12＞4x﹣5的最小整数解为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 4．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣2x+1的图象相交于点P（a，3），则下列说法错误的是（　　） A．k＞0 B．b＞0 C．关于x的方程kx+b＝3的解是x＝﹣1 D．关于x的不等式kx+b＜﹣2x+1的解集是x＜3 5．将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果，若每个学生分4个苹果，则还剩8个苹果；若每个学生分5个苹果，则有一个学生所分苹果不足2个，若学生的人数为x，则列式正确的是（　　） A．1≤4x+8﹣5x≤2 B．0＜4x+8﹣5x＜2 C．0＜4x+8﹣5（x﹣1）≤2 D．1≤4x+8﹣5（x﹣1）＜2 6．关于x的不等式组的解集为4＜x＜5，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 7．对m，n定义一种新运算“*”，规定：m*n＝am﹣bn+5（a，b均为非零实数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如3*4＝3a﹣4b+5．已知2*3＝1，3*（﹣1）＝10．则关于x的不等式x*（2x﹣3）＜5的最小整数解为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知关于x的不等式组下列四个结论： ①若它的解集是1＜x≤2，则a＝3； ②若a＝2，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是5≤a≤6； ④若它无解，则a≤2． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知（2a﹣2）x|a|+m＞0是关于x的一元一次不等式． （1）则a的值为　 　． （2）若不等式的解集是x＜4，则实数m的值为　 　． 10．关于x的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是　 　． 11．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 　 　． 12．若关于x的不等式组的整数解有且只有一个，则a的取值范围是 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解． 14．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 15．如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（m，4），与x轴交于点B． （1）求直线l2的解析式y＝kx+b； （2）直接写出不等式0＜kx+b＜x+3的解集； （3）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标． 16．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）． 例如：T（1，1）＝3m+3n． 已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8． （1）求m，n的值； （2）若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围． 17．某商店购进甲，乙两种商品，若购进甲种商品5件和乙种商品6件，共需950元；若购进甲种商品3件和乙种商品2件，共需450元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若商店计划甲商品每件售价130元，乙商品每件售价95元，根据市场需求，购进的乙商品数量比购进的甲商品数量的2倍还多4件，且乙商品最多可购进40件，销售完后总利润不低于1200元，共有多少种进货方案？ （3）为减少库存，采取优惠活动，现决定购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品售价下调a元（5≤a≤15），乙种商品售价保持原价．若该商店保持甲、乙两种商品进价不变，并且该商店无论如何进货， ... ...