第十八章平行四边形期中章节复习（二）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十八章平行四边形期中章节复习（二）人教版2024—2025学年八年级下册 一、选择题 1．观察图，根据所标注的数据能判断其一定是平行四边形的是（　　） A．只有③ B．只有② C．①② D．①②③ 2．下列关于平行四边形的说法中错误的是（　　） A．平行四边形的对角相等，邻角互补 B．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝4，AC＝6，则MD等于（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知 ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC＝90°；②AC⊥BD；③AC＝BD；④OA＝OD．使得 ABCD是矩形的条件是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 5．如图，D是△ABC内部一点，AC⊥BD，且，依次取AB，BC，CD，AD的中点，并顺次连接得到四边形MNPQ，则四边形MNPQ的面积是（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 6．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝16，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，则OE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD中点，OE＝4，则菱形ABCD的周长为 　 　． 8．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G．有下列结论： （1）△DOF≌△COE； （2）CF＝BE； （3）四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的； （4）OF2+OE2＝EF2．其中正确的是 　 　． 9．如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为 　 　cm． 10．如图，点P是等边三角形ABC内的一点，，PB＝3，，则S△ABP+S△BPC＝　 　 ． 11．如图，四边形ABCD 为平行四边形，且DB平分∠ABC，作DE⊥BC，垂足为E．若BD＝24，AC＝10，则DE＝　 　 ． 12．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若AB＝8，AD＝6，EF＝5，则GH的最小值是 　 　 ． 三、解答题 13．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E． （1）求证：AB＝AE． （2）若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度数． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使CE＝CD．过点E作EF∥AD交AC的延长线于点F，连接AE，DF． （1）求证：四边形ADFE是平行四边形； （2）过点E作EG⊥DF于点G，若BD＝2，AE＝6，求EG的长． 15．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE． （1）若AB＝6，BC＝10，则BF＝　 　； （2）在（1）的条件下，求EC的长． 16．（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、CD、BC上，且EF⊥AG，垂足为M，那么AG与EF　 　（“相等”或“不相等”） （2）如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点A落到边BC上．若BG＝2cm，求出BE和EF的长度． 17．如图1，在 ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接AF，CE． （1）求证：AF∥CE； （2）如图2，连接AC，且AC＝BC，O为AC的中点． ①BC的中点为M，连接EO，EM，试判断四边形EMCO的形状，并说明理由； ②如图3，AG平分∠BAC交CE于点G，连接GO，若∠AGO＝90°，AB＝8，求AC的长． 18．如图1，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，EF与HC交于点O． （1）求证：四边形CFHE是菱形； （2）如图2，AB＝4，BC＝8，点H与点A重合时，求OF的长． 19．如图1，在菱形ABCD中，E是边BC上的点，△AEF是等腰三角形，AE＝EF，∠AEF＝∠ABC＝α（α≥9 ... ...