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课件网) 第一章 直角三角形 4.5.2一次函数的应用 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 1.使学生了解两个条件可确定一次函数； 2.能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式,并能利用所学知识解决简单的实际问题。 02 新知导入 如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息预测，乌龟在_____点追上兔子. 18：00 03 新知探究 动脑筋 国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似值如下表所示： 年 份 1900 1904 1908 高度(m) 3.33 3.53 3.73 观察这个表中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？ 03 新知探究 用t 表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录y(m)与t的函数关系式可以设为 y = kt + b. 表中每一届比上一届的纪录提高了0.2m，可以 试着建立一次函数的模型. 年 份 1900 1904 1908 高度(m) 3.33 3.53 3.73 03 新知讲解 解得 b = 3.3， k=0.05. 于是 y=0.05t+3.33. ① 由于t=0（即1900年）时，撑杆跳高的纪录为3.33m，t=4（即1904年）时，纪录为3.53m，因此 b = 3.3， 4k + b =3.53. 公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t 的函数关系式. 当t = 8时， y = 3.73，这说明1908年的撑杆跳高 纪录也符合公式①. 03 新知讲解 能够利用上面得出的 公式①预测1912年奥运会 的男子撑杆跳高纪录吗？ 实际上，1912 年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3.93 m. 这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，结果与实际情况比较吻合. y=0.05×12+3.33=3.93. y=0.05t+3.33. ① 03 新知讲解 能够利用公式①预测 20世纪80年代，譬如 1988年奥运会男子撑杆 跳高纪录吗？ 然而，1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是5.90 m， 远低于7.73 m. 这表明用所建立的函数模型远离已知数据 做预测是不可靠的. y=0.05×88+3.33=7.73. y=0.05t+3.33. ① 03 新知讲解 通过图表数据的规律，构建一次函数模型，然后通过函数模型检查所得结果是否可靠，是否符合实际情况. 总结： 凡是因变量随自变量均匀变化，都可以用一次函数表示，于是该问题可以建立一次函数模型 新课探究 例 例2、请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系： 指距x（cm） 19 20 21 身高y（cm） 151 160 169 （1） 求身高y与指距x之间的函数表达式； （2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？ 03 新知讲解 分析：上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系， 观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm， 身高就增加9cm，可以尝试建立一次函数模型. 解：设身高y与指距x之间的函数表达式为y = kx + b. 将x=19， y=151与x = 20，y=160代入上式，得 19k + b = 151， 20k + b = 160. （1） 求身高y与指距x之间的函数表达式； 03 新知讲解 解得k = 9， b = -20. 于是y = 9x -20. ① 将x = 21，y = 169代入①式也符合. 公式①就是身高y与指距x之间的函数表达式. (2)当x = 22时， y = 9×22-20 = 178. 因此，李华的身高大约是178 cm. 03 新知讲解 总结： （1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系. 可以观查因变量是否随自变量均匀变化；根据自变量和因变量的对应值描出一系列点，观察图形形状等等…… （2）求得函数解析式. （3）利用函数解析式或其图象解决实际问题. 一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是: 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 一位母亲记录了儿子3~9岁的身高(单位：cm)，由此建立身高与 ... ...
