人教版2025年七年级（下）第10章《二元一次方程组》单元测试卷 满分120分 时间120分钟 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程是二元一次方程的是（ ） A．x+2＝1 B．x2+2y＝2 C．y2+y＝4 D．x+5y＝0 2．下列哪组x，y的值是二元一次方程x+2y＝5的解（ ） A． B． C． D． 3．下列各组值中，是方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A．2x﹣3+x＝5 B．2x﹣3﹣x＝5 C．2x+3+x＝5 D．2x+3﹣x＝5 5．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用①×a+②×b消去y，则a、b的值可能是（ ） A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝3，b＝﹣2 6．已知|2x+y+3|+（x﹣y+3）2＝0，则（x+y）2025＝（ ） A．2025 B．1 C．﹣2025 D．﹣1 7．下列四组数值中，为方程组的解是（ ） A． B． C． D． 8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（ ） A． B． C． D． 9．如表，在3×3的方格中做填字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（ ） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣4； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝3+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y，则． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．已知方程4x﹣2y＝5，用含x的式子表示y为y＝ ． 12．已知（5﹣a）x+y|a|﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则a的值是 ． 13．若是方程ax+y＝6的解，则a的值为 ． 14．小明在校园自动售货机上购买了橡皮、圆规两种文具，共用去13元．若橡皮的单价为3元/块，圆规的单价为4元/个，则他购买了 块橡皮． 15．若方程组的解为，则方程组的解为 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（7分）解下列方程（组）： （1）； （2）． 17．（7分）下面是张亮同学的一道作业题，请认真阅读并完成相应任务． 解：． 第一步：由①得，x＝2y+1③； 第二步：将③代入②，得2×2y+1+2y＝5； 第三步：解得； 第四步：将y＝1代入③，解得； 第五步：所以原方程组的解为． 任务一：张亮解方程组用的方法是 消元法（填“代入”或“加减”）； 任务二：仔细检查后，发现张亮的答案是错误的，他从第 步开始出现错误； 任务三：请写出正确的解答过程． 18．（7分）已知关于x，y的方程组．若原方程组的解也是二元一次方程2x+y＝7的一个解，求m的值． 19．（9分）乐乐，果果两人同解方程组时，乐乐看错了方程①中的a，解得，果果看错了方程②中的b，解得，求的值． 20．（9分）若方程组和方程组有相同的解． （1）求方程组正确的解． （2）求a，b的值． 21．（9分）某校准备组织七年级400名学生参加综合实践活动，已知用1辆小客车和2辆大客车均满载，每次可运送学生110名；用3辆小客车和1辆大客车均满载，每次可运送学生105名． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金1600元，大客车每辆需租金2700元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 22．（13分）在解方程组时，某同学发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的2x+3y、4x﹣3y分别看作一个整体，通过换元：设m＝2x+3y、n＝4x﹣3y，可以将原方程组化为，解得，把代入m＝2x+3y、n＝4x ... ...
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