第8章三角形 单元测试（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

第8章 三角形 单元测试 一、单选题 1．如图，将一块直角三角板放于两条平行线上，若，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，，，分别是的中线、高和角平分线，，交于点，交于点，．则下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知的三边长分别为，则的值可能是（ ） A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，4，6 D．3，5，10 4．如图，在中，点为和的角平分线的交点，连接，作的一条角平分线．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．一个八边形的内角和等于（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（ ）． A．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B．一个四边形中，至少有一个锐角 C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D．一个四边形中，不能全是钝角 7．如图所示，如界，则（ ） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的个数有（ ） ①内错角相等 ②三角形的高在三角形内部 ③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，直线，正五边形的边在直线上，顶点在直线上，过点作正五边形的对称轴分别交，，于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点B是正八边形的边上一点，一束光线从点B出发，经过两次反射后到达边上一点E，若，则（ ） A． B． C． D． 11．正十边形的每一个内角的度数为（ ） A． B． C． D． 12．某同学用图1的六个全等纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正边形图案，那么的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 13．如图1为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，，则 ． 14．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2025个三角形，则这个多边形的边数为 ． 15．将正方形与正五边形按如图所示的方式摆放，它们的顶点重合，且正方形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是 ． 16．如图，将一把直尺放在正五边形上，分别交于点．则 ． 三、解答题 17．如图，已知线段相交于点O，平分交于点E，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．如图，在四边形中，与互补，分别平分，与相交于点G． (1)与有怎样的数量关系？说明理由： (2)若，求的度数． 19．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”． 如图，是的三个外角． 求证：． 证法1：∵ ， ∴． ∴． ∵ ， ∴． 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2． 20．如图，若正五边形和长方形按如图所示的方式叠放在一起，求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A B D B B A A 题号 11 12 答案 D C 1．C 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，先根据对顶角性质求出，再根据平行线的性质，求出，再求出． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 2．B 【分析】根据中线的定义，可判断A；根据角平分线的定义以及同角的余角相等，可判断C；根据等角的余角相等，对顶角相等，可判断D；即可得出结论． 【详解】解：A 、是的中线， ， ， ，故A选项正确； B、条件不足，无法得到，故B选项错误； C 、，分别是的高和角平分线， ，， ， ， ， ，故C选项正确； D、，， ，， ， ， ， ，故D选项正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高，同（等）角的余角相等，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 3．B 【分析】本题考查了三角形的三边关系，根据两边之和大于第三边，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，不符合三角形的三边关系，故该选项不符合题意； B、，符合三角形的三边关系，故该选项符合题意； C、，不符合三角形的三边关系，故该选项不符合题意； D、，不符合三角形的三边关系，故该选项不符合题意； 故选：B． 4 ... ...