山东省德州市2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题(图片版,无答案)

山东省德州市 2024-2025 学年高二下学期期中考试数学试题 请求出该模型中y关于x的回归方程并预测投资金额为6百万元时的年利润增量. 参考公式及参考数据X2 n(ad-bc)2 (a十b)(c+a)(a+c)6+,其中n=a+b+c+d, 临界值表： a=P(X2>k) 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 6- a=y-bi. 但极土像举钟：用润哪架用强小饼有面 学出所方不多行状批有能价下热用商，原 17.(本题满分15分) 已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0. (1)求常数a,b的值； (2)如果存在x1,x2∈[-4,1]，使得f(x1)-f(x2)>≥M成立，求满足条件的最大整数M. 18.(本题满分17分) 已知数列a.和6，满足号+++=n6=1,4=(a+1D6,+1 3n (1)求数列{an}和b.}的通项公式； (2)求证：数列 (2b,-2)a“}的前n项和S.>-3, bn·bn+1 。,的成，北四双成日 19.(本题满分17分) 已知函数y=f(x)及其导函数y=f'(x)的定义域均为D.设xo∈D,曲线y=f(x)在 点(xo,f(x0)处的切线交x轴于点(x1,0).当n>1时，设曲线y=f(x)在点 (xn,f(x.)处的切线交x轴于点(x+1,0).称得到的数列{xn)为函数y=f(x)关于 x。的“N数列” (1)若f(x)=e,{x.}是函数y=f(x)关于xo=0的“N数列”，求x1的值； （2)若fx)=-9,a.是函数)-f)关于x,=2的N数列，记a.=l0g+3 Zn-3 (i)证明数列{an}是等比数列； （1)证明：空sn1hog,a》.n≥2，m∈Nn中 高二数学试题第4页（共4页） ★优高联考 高二数学试题 2025.4 主考学校：禹城综合高中 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1一2页，第Ⅱ卷3一4 页，共150分，测试时间120分钟， 注意事项： 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。 第I卷选择题（共58分） 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的.)】 1.下列导数运算正确的是 公 A(sn}'=cos号 B.(ex)'=ex 信 C.(logaz)'=1 D()'- 1 2Jx 2已知数列a,为等差数列，者a,=2a:一号则S。 A号 B号 c号 n碧 3.已知f'(x)是函数f(x)的导函数，且f(x)=2f'(1)lnx+x2,则f'(1)= A.-3 B.-2 C.2 D.3 毁 4.为研究某种植物的生长高度y(单位：cm)与光照时间x(单位：小时)之间的关系，研究人 员随机测量了12株该种植物的光照时间和生长高度，得到的回归方程为y=2.5x+30, 则样本(6.5,45.2)的残差的绝对值为 A.1.05 B.1.15 C.1.25 D.1.35 5在等比数列a,中，a,=1024,9g-号记工.=41aga(m∈N),则T,的最大值为 A.21 B.259 C.25 D.27 高二数学试题第1页（共4页）