人教版2025年七年级下册第11章 不等式与不等式组 单元检测卷（含答案）

人教版2025年七年级下册第11章《不等式与不等式组》单元检测卷 满分：120分 时间：120分钟 班级_____ 姓名_____ 学号_____ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若x+y□0是不等式，则符号“□”不能是（　　） A．＝ B．＞ C．≤ D．＜ 2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A．3x﹣5y＜1 B．x2﹣4x＞0 C． D．6＞5 3．已知a＜b，下列不等式变形正确的是（　　） A．a+1＞b+1 B．3a＜3b C．a﹣b＞0 D．a2＞b2 4．已知某个不等式的解集是x＜﹣2，下列说法正确的是（　　） A．0是这个不等式的解 B．﹣3不是这个不等式的解 C．小于﹣3的数都是这个不等式的解 D．小于﹣1的数都是这个不等式的解 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过30km/h．用v（km/h）表示汽车的速度，v与30应满足的关系为（　　） A．v≤30 B．v＜30 C．v＞30 D．v≥30 7．关于x的一元一次不等式3x＜a+5的解集为x＜1，则a的值为（　　） A．a＝1 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．a＝﹣1 8．小茗要从石室联中到春熙路IFS国际金融中心，两地相距1.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过12分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他要跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（12﹣x）≥1.7 B．210x+90（12﹣x）≤1.7 C．210x+90（12﹣x）≥1700 D．210x+90（12﹣x）≤1700 9．不等式2（x﹣1）≤4﹣x的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若【x】表示不大于x的最大整数，如【0】＝0，【2.4】＝2，【﹣3.4】＝﹣4，则方程组的解的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．x的2倍减去3的差为非负数，用不等式表示为：　 　 ． 12．写出一个解集为x≤3的不等式：　 　 ． 13．已知（m+3）x|m|﹣2+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　 ． 14．若不等式（m﹣1）x＞（m﹣1）两边同除以（m﹣1），得x＜1，则m的取值范围为 　 　 ． 15．关于x的不等式组有且只有3个整数解，则常数k的取值范围是　 　 ． 16．若关于x的方程x的解是非负数，则m的取值范围是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（7分）解不等式4x+3＞2x+5，并将它的解集在数轴上表示出来． 18．（7分）已知a+1＞0，2a﹣2＜0． （1）求a的取值范围； （2）若a﹣b＝3，求a+b的取值范围． 19．（7分）下面是小宁同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． ， 解：去分母，得： 3（3x﹣1）＞2（5x﹣4）﹣6．……第一步， 去括号，得： 9x﹣1＞10x﹣8﹣6．……第二步， 移项、合并同类项，得： ﹣x＞﹣13．……第三步， 两边都除以一1，得： x＞13．……第四步． 任务： （1）以上解题过程中，第一步的依据是　 　 ； （2）第　 　 步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　 ． （3）请直接写出该不等式的正确解集． 20．（9分）小明在做作业时由于不小心，将不等式组污染了一部分（不等式丝中的□），但他记得这个不等式组的解集是x＞3，且□里是一个正整数．根据以上信息，请你帮小明求出□里原来的数． 21．（9分）某校学生会组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1700个，最多需要多少名七年级学生参加活动？ 22．（9分）若方程组的解是正数，求 （1）a的取值范围； （2）化简绝对值|a+3|+|a﹣6| 23．（12分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过1 ... ...