专题08 反比例函数 课标要求 考点 考向 结合具体情景体会反比例函数的意义，归纳反比例函数的一般形式； 能由已知条件运用待定系数法确定反比例函数的表达式； 能利用描点法画出反比例函数的图象，根据反比例函数的图象和表法是探索并理解其性质； 能用反比例函数解决某些实际问题。 反比例函数 考向一 反比例函数增减性 考向二 反比例函数解析式 考向三 实际问题与反比例函数 考向四 反比例函数与几何结合 考点 反比例函数 考向一 反比例函数增减性 1．已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏徐州·中考真题）若点、、都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系为 ． 3．（2024·江苏无锡·中考真题）某个函数的图象关于原点对称，且当时，随的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式： ． 考向二 反比例函数解析式 1．（2024·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图像与坐标轴的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 2．（2024·江苏常州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、． (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接，求的面积． 3．（2024·江苏盐城·中考真题）小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图像，并把矩形直尺放在上面，如图． 请根据图中信息，求： (1)反比例函数表达式； (2)点C坐标． 考向三 实际问题与反比例函数 1．（2024·江苏南通·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 ． 2．（2024·江苏连云港·中考真题）杠杆平衡时，“阻力阻力臂动力动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为和，动力为，动力臂为．则动力关于动力臂的函数表达式为 ． 3．某型号蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，即，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为 （V）． 考向四 反比例函数与几何结合 1．（2024·江苏宿迁·中考真题）如图，点A在双曲线上，连接AO并延长，交双曲线于点B，点C为x轴上一点，且，连接，若的面积是6，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，中，，，，，反比例函数的图象与交于点，与交于点E． (1)求m，k的值； (2)点P为反比例函数图象上一动点（点P在D，E之间运动，不与D，E重合），过点P作，交y轴于点M，过点P作轴，交于点N，连接，求面积的最大值，并求出此时点P的坐标． 1．（2024·江苏扬州·三模）在中，有两点，则与的关系满足下列哪个选项（ ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏扬州·二模）某小组为了研究一组数据变化规律，将数据通过描点、连线得到相应的图象如图所示，若选择的函数模型是，则（ ） A．， B．， C．， D．， 3．（2024·江苏南通·一模）定义：在平面直角坐标系中，若经过x轴上一点P的直线l与双曲线m相交于M，N两点（点M在点N的左侧），则把的值称为直线l和双曲线m的“适配比”．已知经过点的直线与双曲线的“适配比”不大于2，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏南京·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，的面积为4，，反比例函数图像上，B的纵坐标为1，，则将此函数图像沿y轴对称后的函数图像表达式为 ． 5．（2024·江苏南通·三模）已知 为反比例函数上任意一点，过点 作轴，轴且 ， ... ...
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