备战2025年中考数学真题汇编特训(江苏专用)专题10几何图形初步、相交线与平行线(原卷版+解析)

专题10 几何图形初步、相交线与平行线 课标要求 考点 考向 通过实物和模型了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念； 掌握两个基本事实：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间线段最短；理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离； 认识同位角、内错角、同旁内角；理解平行线的概念； 掌握平行的性质与判定；平行线的传递性。 几何图形初步 考向一 正方体相对两面的字 考向二 几何体展开图的认识 考向三 两个基本原理 相交线与平行线 考向一 三角板中的平行 考向二 平行线的性质 考向三 平行线的判定 考点一 几何图形初步 考向一 正方体相对两面的字 1．（2024·江苏宿迁·中考真题）全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（ ） A．自 B．立 C．科 D．技 2．（2024·江苏盐城·中考真题）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．湿 B．地 C．之 D．都 3．将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．校 B．安 C．平 D．园 考向二 几何体展开图的认识 1．（2024·江苏常州·中考真题）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（ ） A．B．C． D． 2．（2024·江苏扬州·中考真题）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（ ） A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 3．生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（ ） A． B． C． D． 考向三 两个基本原理 1．（2024·江苏常州·中考真题）如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（ ） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是 ． 考点二 相交线与平行线 考向一 三角板中的平行 1．（2024·江苏盐城·中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，，若，则等于（ ） A． B． C． D． 3．已知，直线，把一块含有角的直角三角板如图放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则（ ） A． B． C． D． 考向二 平行线的性质 1．（2024·江苏南通·中考真题）如图，直线，矩形的顶点A在直线b上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏宿迁·中考真题）如图，直线，直线分别与直线、交于点E、F，且，则等于（ ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 考向三 平行线的判定 1．（2024·江苏宿迁·中考真题）请写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理 ． 2．（2024·江苏南通·中考真题）如图，点D在的边上，经过边的中点E，且．求证． 3．如图，已知，点，在线段上，且． 请从①；②；③中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得． 你添加的条件是：_____（只填写一个序号）． 添加条件后，请证明． 1．如图是一个体积为8的正方体，、为它的两个外表面的对角线 ... ...