专题15 四边形 课标要求 考点 考向 了解多边形的定点、边、内角、外角、对角线等概念； 了解正多边形的概念，能探索并掌握多边形的内角和与外角和公式； 理解平行四边形的概念、判定及性质； 理解矩形、菱形、正方形的概念、判定及性质，了解它们之间的关系； 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理； 了解并识别中点四边形。 四边形 考向一 多边形的内外角和 考向二 三角形的中位线 考向三 平行四边形的性质与判定 考向四 菱形的性质与判定 考向五 矩形的性质与判定 考向六 正方形的性质与判定 考向七 四边形中的新定义 考点一 考向一 多边形的内外角和 1．（2024·江苏徐州·中考真题）正十二边形的每一个外角等于 度． 2．（2024·江苏宿迁·中考真题）如图，已知正六边形的边长为2，以点E为圆心，长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的的长为 ． 3．（2024·江苏无锡·中考真题）正十二边形的内角和等于 度． 考向二 三角形的中位线 1．如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，然后步测出的中点D，E，并步测出的长约为，由此估测A，B之间的距离约为（ ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏无锡·中考真题）在中，，，，分别是的中点，则的周长为 ． 3．（2024·江苏镇江·中考真题）主题学习：仅用一把无刻度的直尺作图 【阅读理解】 任务：如图1，点D、E分别在的边、上，，仅用一把无刻度的直尺作、的中点． 操作：如图2，连接、交于点P，连接交于点M，延长交于点N，则M、N分别为、的中点． 理由：由可得及，所以，．所以，．同理，由及，可得，．所以．所以，则，，即M、N分别为、的中点． 【实践操作】 请仅用一把无刻度的直尺完成下列作图，要求：不写作法，保留作图痕迹． （1）如图3，，点E、F在直线上． ①作线段的中点； ②在①中作图的基础上，在直线上位于点Ｆ的右侧作一点P，使得； （2）小明发现，如果重复上面的过程，就可以作出长度是已知线段长度的3倍、4倍、…k倍（k为正整数）的线段．如图4，，已知点、在上，他利用上述方法作出了．点E、F在直线上，请在图4中作出线段的三等分点； 【探索发现】 请仅用一把无刻度的直尺完成作图，要求：不写作法，保留作图痕迹． （3）如图5，是的中位线．请在线段上作出一点Q，使得（要求用两种方法）． 考向三 平行四边形的性质与判定 1．（2024·江苏无锡·中考真题）如图，在菱形中，，是的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏镇江·中考真题）如图，四边形为平行四边形，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点E，连接，，，则的长 （结果保留）． 3．（2024·江苏宿迁·中考真题）如图，在四边形中，，且，是的中点．下面是甲、乙两名同学得到的结论： 甲：若连接，则四边形是菱形； 乙：若连接，则是直角三角形． 请选择一名同学的结论给予证明． 考向四 菱形的性质与判定 1．（2024·江苏南通·中考真题）若菱形的周长为，且有一个内角为，则该菱形的高为 ． 2．（2024·江苏徐州·中考真题）如图，在 中，，，，为边上的动点．连接，将绕点逆时针旋转得到，过点作，交直线于点．连接、，分别取、的中点、，连接，交于点． (1)若点与点重合，则线段的长度为_____． (2)随着点的运动，与的长度是否发生变化？若不变，求出与的长度；若改变，请说明理由． 3．（2024·江苏扬州·中考真题）如图1，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形． (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)已知矩形纸条宽度为，将矩形纸条旋转至如图2位置时，四边形的面积为，求此时直线所夹锐角的度数． 考向五 矩形的性质与判定 1．（2024·江苏南通·中考真题）如图，直线，矩形的顶点A在直线b上，若，则的度数为（ ） A． B ... ...
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