2024 - 2025 学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题（2025.4） （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量。下面有关我国航天领域的图标，其图标是中心对称图形的是（ ） 2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. (a+4)(a 4)=a2 16 B.x2 4y2=(x+4y)(x 4y) C. x2 2x+1=x(x 1)+1 D. x2 8x+16=(x 4)2 3.不等式3x+1≤2x+2的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4.若a>b，则下列不等式变形正确的是（ ） A. 1 3a<1 3b B. a 2 5.如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，那么BC的长等于（ ） A. 27 B. 50 C. 23 D. 13 6.若+a=1，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 7.根据下列表格中的部分值信息，分式y可能是（ ） A. B. C. D. 8.若关于x的分式方程=2+的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ） A. 1，2，3 B. 1，2 C. 1，3，4 D. 1，3 9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120 ，按以下步骤作图。①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点O；③作射线BO，交AC于点D；④以点D为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BC于点M，N；⑤分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G，连接DG交BC于点H。若DH=4，则AD的长是（ ） A. 6 B. 8 C. 6 D. 3 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，点B在第二象限内，AO=AB，∠OAB=120 ，将△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转60 ，则第2025次旋转后，点B的坐标为（ ） A. (2,6) B. (6,2) C. ( 4,0) D. (2, 6) 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。） 11.如图，x 5（填 “>” 或 “<”）。 12.如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转一定角度得到△ADE，使点D落在BC上，AC与DE相交于点F。若∠C=40 ，DE⊥AC，则∠BAD= 度。 13.如图，直线y= 2x+2与直线y=kx+b（k，b为常数，k<0）相交于点A( 1,m)，则关于x的不等式 2x+2≤kx+b的解集为 。 14.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm到△DEF的位置，若AB=5cm，DH=2cm，则阴影部分的面积等于 cm2。 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，∠CAB=30 ，BC=6，D为AB上一动点（不与点A，点B重合），将AD绕点A顺时针旋转60 得到AE，连接DE，以D为直角顶点，DE为直角边，在DE上方构造等腰直角三角形DEF，G为EF的中点，连接BG，CG，则BG+CG的最小值是 。 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.（8 分）因式分解：（1）3ma3 6ma2+12ma； （2）x2(3x 2)+(2 3x)。 17.（10 分）按要求解下列不等式（组）： （1）解关于x的不等式3 x<2(x+3)，并将解集用数轴表示出来； （2）解不等式组：，并写出它的所有整数解。 18.（10 分）（1）计算：﹣； （2）先化简，再求值：( 1)÷，其中a=1。 19.（10 分）已知关于x的分式方程=2﹣。 （1）若m表示的数是2，解这个分式方程； （2）查询发现正确答案为 “原分式方程无解”，请求出原分式方程中m代表的数是多少。 20.（8 分）已知：如图，A，E，F，C四点共线，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且AE=CF，求证：AB∥CD。 21.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A( 2, 4)，B(0, 4)，C(1, 1)。 （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90 后的图形△A1B1C1，此时点C1的坐标为 ； （2）将（1）中所得△A1B1C1平移得到△A2B2C2，使得△A1B1C1内一点P(a,b)平移后的对应点坐 ... ...
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