2024-2025学年浙江省温州环大罗山联盟高二下学期 4月期中数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集 = ，集合 = { |0 < < 3}， = { |2 1 < 3}，则 ∩ ( ) =( ) A. [2,3) B. (2,3) C. (1,2) D. ( ∞,2) 2 3.在(1 + 3 )8的展开式中，系数为整数的项数是( ) A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 3.若直线 = (0 < < 1)与幂函数 = 3， = = 1， 的图象依次交于不同的三点 ， ， ，则下列说 法正确的是( ) A. | | = 1 3 B. | | = 3 2 C. | | = 1 2 D.以上说法都不正确 34 .函数 ( ) = + ( 为自然对数)的大致图像是( ) A. B. C. D. 5.小明新买的储蓄罐有 5 位密码，他决定在“斐波那契数列”的前 6 项中随机抽取 5 个数字设置为储蓄罐 的密码，且密码的第 3 位是偶数，已知“斐波那契数列”的前 6 项依次为“1、1、2、3、5、8”，则可以 设置的不同密码个数为( ) A. 144 B. 120 C. 116 D. 84 6.为了考查一种新疫苗预防某 疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机进行 1 了抽查，已知抽查的接种疫苗的动物数量是没接种疫苗的 2 倍，接种且发病占接种的6，没接种且发病的占 1 没接种的3，若本次抽查得出“在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为接种该疫苗与预防某 疾病有关” 第 1页，共 8页 的结论，则被抽查的没接种动物至少有( )只 ( )2 2 = ( + )( + )( + )( + ) 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 5.635 7.879 10.828 A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 7.如图所示— — — — — —，5 颗串珠用一根细线串起.现将它们依次取出(只 允许从两边取出)，一次取一颗，两颗串珠被连续取出的概率是( ) A. 1 B. 7 C. 1 D. 94 16 2 16 8.已知函数 ( ) = ln ， ( ) = 2.若 0为方程 ( ) + ( ) = 2 的解，则 2 0 + ln 0 =( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.设离散型随机变量 的分布列如下所示，若离散型随机变量 满足 = 2 + 1，则下列说法正确的是( ) 0 1 2 3 4 0.4 0.1 2 0.2 A. = 0.1 B. (| 2| = 1) = 0.6 C. ( ) = 2， ( ) = 1.8 D. ( ) = 5， ( ) = 8.2 10.已知由样本数据( , )( = 1,2, , 10)组成的一个样本，得到回归直线方程为 = + 3，且 = 4，剔 除一个偏离直线较大的异常点( 5, 1)后，新的回归直线经过点(6, 4).则下列说法正确的是( ) A.相关变量 ， 具有正相关关系 B.剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大 C.剔除该异常点后的回归直线经过点(5, 1) D.剔除该异常点后，回归直线的斜率是 3 11.已知函数 ( ) = 2 + + 2 + ( , ∈ )，若非空集合 = { | ( ) ≤ 0}， = { | ( ( ) 2) ≤ 4}， 且 = ，则下列说法中正确的是( ) A. 的取值与 有关 B. 为定值 C. 2 ≤ ≤ 8 D. 8 ≤ ≤ 10 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12 .已知随机变量 的分布列 = = 2 ( = 1,2,3)，则 = ． 13.甲、乙、丙 3 人做传球游戏，游戏规则为：一人随机将球传到另外两人中的一人手里，接到球的一人再 第 2页，共 8页 将球随机传到另外两人中的一人手里，如此循环传递下去，如果由甲先传球，则连续传球五次后，球在甲 手里的概率为 ． 14.设函数 ( ) = 2 ( 2 7 + 3) + 7，已知对任意 ∈ [0,2]，若 1， 2满足 1 ∈ [ , + 2 ]， 2 ∈ [ + 3 , + 5 ]，则 ( 1) ≥ ( 2)，则正实数 的最大值为 ． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 1 科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数 = 2 log3 100 lg 0，单位是 /min，其中 表示候鸟 每分钟耗氧量的单位数， 0表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差. (lg2 = 0.30) ... ...
