3.1图形的平移（第3课时）课件（共27张PPT）2024-2025学年北师大版（2012）初中数学八年级下册

3.1图形的平移 （第3课时） 北师大版 (2012) 八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 学习目标 理解图形的两次平移变换 能按题目要求画出图形两次平移之后的图形 1 2 知识回顾 一个图形沿 x 轴方向平移 h(h＞0) 个单位长度: (x，y) (x＋h，y) 向右平移 h 个单位 向左平移 h 个单位 (x－h，y) 一个图形沿 y 轴方向平移 k(k＞0) 个单位长度: (x，y) (x，y＋k) 向上平移 k 个单位 向下平移 k 个单位 (x，y－k) 知识探究 y 6 5 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 -2 -1 -2 问：A 点先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得到 A′ ，你能找到 A′ 的位置吗？ A B A ( 2，1 ) B (2，1－2) 向下平移2个单位 向右平移3个单位 A A′ (2＋3，－1) B A′ 知识探究 问：(1)你还能想到其他的平移方式吗？ y 6 O 4 1 2 3 3 2 -1 4 1 x 6 5 7 8 9 -2 -1 -2 5 A A′ (2) A 点能否通过一次平移到达 A′ 点的位置？若能，请指出平移方向和距离？ 可先向右平移，在向左平移 可以看成经过一次平移得到，平移的方向是点 A 到点 A′ 的方向，平移的距离根据勾股定理得到为13 ? 知识探究 在平面直角坐标系中，将(0，0)， (5，4)， (3，0)， (5，1)，(5，-1)，(3，0)， (4，-2)， (0，0)的点用线段依次连接得到了“鱼”F. (1)在图所示的直角坐标系中画出“鱼” F?. F? 将图中的“鱼” F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位得到新“鱼” F?. F 知识探究 F F? (2)能否将“鱼” F? 看成“鱼” F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. O′ 解： 能. 沿着 O(0，0)到 O′(3，-2)的方向，平移的距离为13. ? 知识探究 F F? (3)在“鱼”F“鱼” F? 中，对应点的坐标之间有什么关系？ “鱼” Ⅱ和“鱼” Ⅰ的对应点相比，横坐标分别增加了3，纵坐标分别减小了2. 改变“鱼” F 的最初平移方向和平移距离，再试一试. (5，4) (8，2) 做一做 知识探究 先将图中“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加 2，纵坐标保持不变，得到“鱼”G；再将“鱼” G 的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，得到“鱼”H. G H 做一做 知识探究 (1)“鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？ G H “鱼”H 与原来的“鱼”F 相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度. 做一做 知识探究 (2)能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼” F经过一次平移得到的？ G H 能，平移方向是点(0，0)到点(2，3)的方向，平移距离为13. ? 做一做 知识探究 (3)如果将“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标分别减3，得到的“鱼” 与“鱼” H相比，你有什么发现？ “鱼”F 将先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，新得到的“鱼”F同样可以看成由“鱼”F 经过一次平移得到的. G H 知识探究 议一议 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 (x＋a ， y＋b) (x＋a ， y－b) (x－a ， y＋b) (x－a ， y－b) 知识探究 议一议 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 知识探究 例2 如图，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形 ABCD 先向上平移 3 个单位长 ... ...