2025年中考二轮复习数学对标考点：反比例函数（含解析）

2025年中考数学对标考点：反比例函数 第I卷（选择题） 一、选择题 1.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点根据图象可知，下列说法正确的是( ) A. 当时， B. 与的函数表达式是 C. 当时， D. 当时，则 2.在反比例函数的图象上，有一系列点，，，，，，若的横坐标为，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为，现分别过点，，，，，作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，，，则用含的代数式表示( ) A. B. C. D. 3.若，两点分别是双曲线和图象上的点若，且，则和的大小为( ) A. B. C. D. 4.如图，正方形的顶点在轴上，点、点在反比例函数图象上若直线的函数表达式为，则的值为( ) A. B. C. D. 5.若点，，三点都在反比例函数的图象上，其中，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 6.如图，点，在反比例函数第一象限的图象上，点，在反比例函数第二象限的图象上，轴，，，与之间的距离为，则的值是( ) A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点若点的横坐标为，，则的值为( ) A. B. C. D. 8.如果当时，反比例函数的函数值随的增大而增大，那么一次函数的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 9.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.已知抛物线开口向上，对称轴为直线，且与轴的一个交点在到之间，则在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 11.如图，是反比例函数的图象上一点，过点分别作轴，轴的平行线，交反比例函数的图象于点，，则的面积为( ) A. B. C. D. 12.如图，，均是等腰直角三角形，点，均在函数的图象上，直角顶点，均在轴上，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 13.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 14.若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 15.如图， 的顶点是坐标原点，在轴的正半轴上，，在第一象限，反比例函数的图象经过点，的图象经过点若，则 ． 16. 如图，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，轴于点平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数表达式是_____． 17.如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动，点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为____． 18.已知直线与反比例函数的图象一个交点坐标为，则它们另一个交点的坐标是_____． 19.点在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，则此反比例函数的解析式为 ． 20.如图所示，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，若的面积是，则_____． 三、解答题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点． 求，的值； 在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时的取值范围． 22.本小题分 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． 求该反比例函数的解析式 求的面积 请结合函数图象，直接写出不等式的解集． 23.本小题分 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整； 函数的自变量的取值范围是_____； 如表列出了与的几组对应值，请写出，的值：_____，_____； ... ...