北京市中关村中学2024-2025学年第二学期八年级期中考试数学试题（图片版，无答案）

2025北京中关村中学初二（下）期中 数 学 班级_____ 姓名_____ 考号_____ 考试时间：90 分钟；满分：100 分 一、选择题（共 30 分，每题 3 分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是 1 A． 12 B． C． 2 D． 1.5 3 2. 式子 x 6 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A． x 6 B． x 6 C． x 6 D． x 6 3. 下列各组数中，能作为直角三角形边长的是 A．1、2、3 B． 5、12、13 C．1、1、 3 D．6、7、8 4. 下列计算正确的是 2 A． ( 2) = 2 B． 2 + 5 = 7 C． 3 2 2 = 3 D． 6 2 = 3 5. 如图，数轴上点 A 表示的数为 1，AB⊥OA，且 AB=OA. 以原点 O 为圆 心，OB 为半径画弧，交数轴的负半轴于点 C，则点 C 所表示的 A． 2 1 B．1 2 C． 2 D． 2 6．如图，在 ABCD 中，AB=AC，∠D=70°，则∠CAB 的度数是 D C A．40° B．50° C．60° D．70° 7．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 9cm，内壁高 A B 12cm．若这支铅笔长为 18cm，设这只铅笔在笔筒外．面．部．分．长度为 x，则 x 的取值范围是 A． 2cm x 5cm B．3cm x 6cm C． 4cm x 7cm D．5cm x 8cm 8．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点， 若菱形 ABCD 的周长为 24，则 OE 的长为 A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图， ABC 中，AB=AC=5，BC=6. 沿着中线 AD 将 ABC 剪开得到两个 直角三角形，然后再将这两个直角三角形拼成一个平行四边形(无缝隙不重叠)， 则所拼成的平行四边形的周长不．可．能．是 A．12 B．14 C．16 D．18 10．在菱形 ABCD 中，点 O 为对角线 AC 的中点，点 E 为 AB 边上一动点(点 E 不与 点 A，B 重合)，连接 EO 并延长交 CD 于点 F，连接 AF，CE，若四边形 AECF 一定不．是．矩形，则∠ 第1页/共5页 BAD 应满足的条件是 A. 90 BAD 180 B. 0 BAD 180 C. 0 BAD 90 D. 45 BAD 135 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 2 11. 因式分解： 2xy 18x = . 3 2 12.方程 = 的解为 . x x 3 13. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，∠AOD=120°，AC=16， 则矩形 ABCD 的周长为_____． 14．如图，菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 交于点 O，DE⊥AB 于点 E，若 AC=16，BD=12，则 DE 的长为 _____． 15．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去 根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=十尺)，一阵风将 竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，求折断处离地面的高 度．设竹子折断处离地面 x 尺，根据题意，可列方程为 ． 16．如图，A，B 为5 5的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为 格点矩形，在此图中以 A，B 为顶点的格点矩形共可以画出 个． 17.如图，在平面直角坐标系 xOy中，正方形 ABCD的顶点 D在 y轴上，且 A(3，0)， B(-1，b)，则正方形 ABCD 的面积是_____． 18.定义:对非负实数 x “四舍五入”到个位的值记为 f (x) ,即:当n为非负整数时， 1 1 如果 n x n+ ，则 f (x)= n ． 2 2 如: f (0)= f (0.48)= 0， f (0.64)= f (1.49)=1， f (4)= f (3.68)= 4 试解决下列问题 f ( 32 ① +3)= ; 1 1 1 ② + + + + (√12+1) (√22+2) (√22+2) (√32+3) (√32+3) (√42+4) 1 = ． (√20242+2024) (√20252+2025) 三、解答题（共 54分，第 19题，每题 5分，第 20-24题，每题 5分，第 25-26题 6分，第 27题 7分）解 答写出文字说明、演算步骤或证明过程． 第2页/共5页 2 2 1 19.计算：① ( 2) 3 + 8 ② 3 312 10 5 + 27 2 ( )220.化简： x 2 + (x + 5)(x 1)． 21. 已知：在△ABC 中， ABC = 90 . 求作：矩形 ABCD. A 作法：如下， 1 ① 分别以点 A，C 为圆心，大于 AC 的同样长为半径作弧， 2 两弧分别交于点 M，N； C ② 作直线 MN，交边 AC ... ...