人教版八年级上册数学 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习（含答案）

人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 一、单选题 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．下列因式分解错误的是（ ） A．B． C．D． 4．多项式A与的乘积含有项，那么A可能是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．已知，长方形的长宽分别为a和b，长方形的周长和面积分别为20和24，那么（ ）. A．64 B．52 C．48 D．44 7．已知，实数，，满足，，则的值为（ ） A．1 B．0 C． D．2 8．已知，且，则 -的值为（ ） A．2022 B．-2022 C．4044 D．-4044 9．在如图所示的运算程序中，若第1次输入的值为2，则第2024次输出的结果为（ ） A． B． C． D．1 10．甲、乙两个长方形的边长如图（m为正整数），其面积分别为S1，S2，若满足条件的整数n有且只有8个，则m为（ ） A．4 B．5 C．7 D．8 二、填空题 11．计算 ． 12．若，，则 ． 13．若，，则 ． 14．已知是正整数，若，则的值为 ． 15．已知，则代数式的值为 ． 三、解答题 16．分解因式： (1) (2) 17．先化简，后求值：，其中，． 18．小明制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各若干张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形． (1)现用这些卡片要拼一个边长为的正方形，需要准备A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张． (2)请画出几何图形，验证相应的乘法算式． 19．如图，有两根同样长度的铁丝，一根折成长方形铁框，另一根折成正方形铁框．长方形的长为，宽为． (1)用a，b表示正方形的面积． (2)求正方形的面积与长方形的面积之差． (3)七年级上学期我们遇到过这样一个问题：“用同样长的栅栏围长方形，怎样围面积更大？”现在你能回答该问题吗？ 20．如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． (1)观察图2，请你写出、、之间的等量关系； (2)根据（1）中的结论，若，，求的值； (3)拓展应用：若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C C B A A B B 11． 12．28 13． 14． 15． 16．（1）解：（1）原式 ； （2）原式 ． 17． ， 当，时，原式． 18（1）解：， 故拼一个边长为的正方形，需要准备A类卡片1张，B类卡片9张，C类卡片6张． （2）解：如图， 19．（1）解：∵长方形的长为，宽为， ∴正方形的面积为： ； （2）解：正方形的面积与长方形的面积之差为： ； （3）解：能；所围成的正方形面积最大； 因为正方形与长方形的面积差为： ， 所以正方形的面积更大． 20．（1）解：由图可知，图1的面积为， 图2中白色部分的面积为， ∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等， ， 故答案为：； （2）根据（1）中的结论，可知， ，， ， ， 故答案为：16； （3）， ， ， ， ； ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...