7.1.1　条件概率 同步检测 （2课时，含答案）

7.1.1　条件概率（第二课时）（同步检测） 一、选择题 1.设A，B为两个事件，已知P(A)＝，P(B|A)＝，则P(AB)等于(　　) A. B. C. D. 2.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为(　　) A.0.02 B.0.08 C.0.18 D.0.72 3.已知P()＝，P(|A)＝，P(B|)＝，则P(B)＝(　　) A. B. C. D. 4.已知随机事件A，B的概率分别为P(A)，P(B)且P(A)P(B)≠0，则下列说法中正确的是 (　　) A.P(A|B)＜P(AB) B.P(B|A)＝P(A|B) C.P(B|A)＝ D.P(B|B)＝0 5.将两颗骰子各掷一次，设事件A＝“两个点数不相同”，B＝“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于(　　) A. B. C. D. 6.某机场某时降雨的概率为，在降雨的情况下飞机准点的概率为，则某时降雨且飞机准点的概率为(　　) A. B. C. D. 7.甲、乙两人同时挑战100秒记忆力项目，根据以往甲、乙两人同场对抗挑战该项目的记录统计分析，在对抗挑战中甲挑战成功的概率是，乙挑战成功的概率是，甲、乙均未挑战成功的概率是，则在甲挑战成功的条件下，乙挑战成功的概率为(　　) A. B. C. D. 8.(多选)为响应校团委发起的“青年大学习”号召，某班组织了有奖知识竞答活动．决赛准备了3道选择题和2道填空题，每位参赛者从5道题中不放回地随机抽取两次，每次抽取1题作答．设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是(　　) A.P(A)＝ B.P(AB)＝ C.P(B|A)＝ D.P(B|)＝ 9.(多选)下列说法错误的是(　　) A.P(B|A)＜P(AB) B.P(B|A)＝是可能的 C.0＜P(B|A)＜1 D.P(A|A)＝0 二、填空题 10.在班级数学兴趣小组活动中，老师准备了2道导数题和6道建模题，某小组的8位同学从中不放回地每人随机抽取一题作答，记Ai表示第i位同学抽到导数题，i＝1，2，…，8，则P(A1|A3)＝_____ 11.甲、乙两名同学利用寒假到北京旅游，由于时间关系，只能从故宫、长城、颐和园、南锣鼓巷四个景点中随机选择一个游玩．在甲、乙两人选择的景点不同的条件下，甲和乙恰有一人选择颐和园的概率为_____ 12.设A，B为两个事件，若事件A和事件B同时发生的概率为，在事件B发生的前提下，事件A发生的概率为，则事件B发生的概率为_____ 13.骰子通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6.现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n(n＝1，2，3，4)关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n＋n，则算闯过第n关．假定每次闯关互不影响．甲连续挑战前两关并过关的概率为_____；若甲直接挑战第3关时，记事件A＝“三次点数之和等于15”，B＝“至少出现一次5点”，则P(B|A)＝_____ 三、解答题 14.一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次．求： ①第一次取得白球的概率； ②第一、第二次都取得白球的概率； ③第一次取得黑球而第二次取得白球的概率． 15.将质地、大小、形状完全相同的球分装三个盒子，每盒10个.其中，第一个盒子中有7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球．若第二次取出的是红球，则试验成功．求试验成功的概率． 16.10个考签中有4个难签，甲、乙2人参加抽签(不放回)，甲先，乙后，求： (1)甲抽到难签的概率； (2)甲、乙都抽到难签的概率； (3)甲没有抽到难签，而乙抽到难签的概率． 参考答案及解析： 一、 ... ...