2024-2025学年浙江省新力量联盟高二下学期4月期中联考数学试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省新力量联盟高二下学期4月期中联考数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.温州景山公园有个大门，现要求从一个门入，从另外一个门出，则不同的走法种数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.已知函数，为的导函数，则的值为( ) A. B. C. D. 3.将数字，，，，这五个数随机排成一列组成一个数列，则该数列为单调数列的概率为( ) A. B. C. D. 4.已知函数的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是( ) A. 是函数的极大值点 B. 函数在区间上单调递增 C. 是函数的最小值点 D. 曲线在处切线的斜率小于零 5.某校1000名学生参加数学期末考试,每名学生的成绩服从X~N(110,),成绩低于70分为不合格,依此估计不合格的学生人数约为( )附:若~N(,),则P(-<<+)=0.6827,P(-2<<+2)=0.9545. A. 23 B. 46 C. 159 D. 317 6.已知事件、满足，，则( ) A. B. C. 事件，互斥 D. 事件，相互独立 7.已知，为实数，随机变量，的分布列如下： 若，随机变量满足，其中随机变量，相互独立，则取值范围的是( ) A. B. C. D. 8.设是函数定义在上的导函数，满足，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则( ) A. B. 的展开式中项的系数为 C. 奇数项的二项式系数和为 D. 的展开式中常数项的系数为 10.某母牛养殖基地有品种牛头、品种牛头、品种牛头，根据发展需要，拟用分层抽样的方法，从这头牛中抽取头向外出售，则下列说法正确的是( ) A. 头牛中品种牛、品种牛、品种牛的数量分别为头、头、头 B. 客户甲从向外出售的头牛中的品种牛、品种牛中随机挑选头，则这头中至少含有头品种牛的概率为 C. 客户乙从向外出售的头牛中的品种牛、品种牛中依次不放回地随机挑选头，已知第次挑选出的是品种牛，则第次挑选出的是品种牛的概率为 D. 客户丙从向外出售的头牛中的品种牛、品种牛中随机挑选品种牛头、品种牛头的概率为，则 11.已知函数，为的导数，则下列说法正确的是( ) A. 当时，恒成立 B. 当时，在区间单调递减 C. 当时，在区间上存在唯一极小值点 D. 当时，有且仅有个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.的展开式中的系数为 ． 13.函数在上单调递减，则实数的取值范围是 ． 14.已知三棱锥的侧棱长相等，且侧棱两两垂直设为该三棱锥表面含棱上异于顶点，，，的点，记若集合中有且只有个元素，则符合条件的点个数为 用具体数字作答 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知函数，其图象在点处的切线方程为． 求函数的解析式； 求函数在区间上的最值． 16.本小题分 艺术节晚会要安排个歌舞类节目，，，个小品类节目，和个相声类节目的演出顺序，根据要求解答下列问题： 若两个小品类节目，不能排在第一位和最后一位，一共有多少种排法 若歌舞类节目，必须排在一起，和，排在一起，并且在，中间，一共有多少种排法 若同类节目不相邻，请问一共有多少种排法 答题要求：写上必要的文字说明，先列式，后计算 17.本小题分 国家“双减”政策落实之后，某市教育部门为了配合“双减”工作，做好校园课后延时服务，特向本市小学生家长发放调查问卷了解本市课后延时服务情况，现从中抽取份问卷，统计了其中学生一周课后延时服务总时间单位：分钟，并将数据分成以下五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图． 根据如图估计该市小学生一周课后延时服务时间的众数、平均数、中位数保留小数点后一位 通过调查分析发现，若服务总时间超过分钟，则学生有不满情绪，现利用分层随机抽样 ... ...