2024-2025学年湖南省三新H11/G10教育联盟高二下学期4月期中联考 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在复平面内， 1”1对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.有88×89×90×91××100可以表示为 A.品0 B.80 C.8 D.80 3.若8=0+1(+1)+2(+1)2+…+8(+1)8，则7= A.-8 B.-7 C.-6 D.-5 4已知数列满足3+1=行且1=1，则数列的通项公式为 A.43 1 B写六 C.3-2 D.21 5.已知 54°=，则tan27- an27=() A.21-2 B.12 C.-2V1-2 D是 6.已知集合={-2，-1,0,1,3}，直线=一+-中的，，是取自集合的三个不同元素，并且该直线 的倾斜角为钝角，符合以上所有条件的直线的条数为 A.40 B.32 C.24 D.23 7.为研究不同性别学生对“ ”应用程序的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，分别抽取男生 和女生各50名作为样本，设事件=“了解 ”，=“学生为女生”，据统计（1)=景（1)= 子将样本的频率视为概率，现从全校的学生中随机抽取40名学生，设其中了解 的学生的人数为， 则当(=)取得最大值时的( )值为 A.16 B.17 C.18 D.19 8.马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处 理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.马尔科夫链因俄国数学家安德烈，马尔科夫得名， 其过程具备“无记忆”的性质，即第+1次状态的概率分布只跟第次的状态有关，与第一1，一2， 一3，…次状态无关.现有，两个盒子，各装有1个黑球和1个红球，现从，两个盒子中各任取一个 球交换放入另一个盒子，重复进行( )次这样的操作后，记盒子中红球的个数为，恰有1个红 球的概率为.则11的值为() 第1页，共9页 A8器 B.1367 2048 c D.0mg 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是() A.正方体的表面积和体积是相关关系 B.已知函数（)=一，则'()=1 C.若 (3,),且=2-3，则（)=1 D.已知随机变量~(，2)，若=0，则函数()=（一1<<+1)为偶函数 10.已知点，为圆：2+2=14上两动点，且！|=4V3,点为直线：++12=0上动点，则() A.圆心到直线 的距离为V2 B.以为直径的圆与直线相离 C. 的最大值为 D. 的最小值为38 11.已知函数()=n+,为常数，若函数（)有两个零点1,2，且1<2，则下列结论正确的是 A.1ln 1=2In 2 B.0<+1<1 C.1+2>2 D.m: 1>2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.下列5个数据学是1，号的第40百分位数为 13.直线2+一2=0经过椭圆2-2=1的两个项点，则该椭圆的离心率= 14.已知正三棱柱-111中，1=2， =23,是11的中点，点是线段1上的动点，过 且与垂直的截面与交于点，则三棱锥一 的体积的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知等比数列的首项1=32，公比=丽在（中每相邻两项之间都插入6个数，使它们和原数列 的数一起构成一个新的等比数列{ (1)求数列}的通项公式. (2)记数列{}前项的乘积为，试问： 是否有最大值？如果有，请求出此时的值以及的最大值：若 没有，请说明理由. 16.(本小题15分) 如图，在四棱锥一 中，底面 是边长为2的正方形， 平面 ， =2V3. 第2页，共9页 ... ...
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