2025年九年级数学中考二轮复习全等三角形解答题专题提升训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2025年九年级数学中考二轮复习全等三角形解答题专题提升训练 1．如图，点A、B、C、D在一条直线上，且，．求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 2．如图，在平行四边形中，点，为对角线上的两点，且． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 3．如图，是的角平分线上一点，，，垂足分别为，．过点作，交于点，在射线上取一点，使． (1)求证：； (2)求证：． 4．如图，在中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且，连接． (1)求的度数； (2)求证：平分； (3)若，三角形的面积是16，求的长． 5．如图，为的角平分线，于点E，于点F，连接交于点O． (1)求证：垂直平分； (2)若，求的长度． 6．如图，在四边形中，所在的直线垂直平分线段，过点A作交于F，延长交于点E． (1)求证：平分； (2)求证：； (3)若，的面积为，求的长． 7．如图在中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，交的延长线于点F，且，连接． (1)求证：平分； (2)若，且，求的面积． 8．如图，在中，、分别平分、，交于点、． (1)求证：； (2)过点作，垂足为．若平行四边形的周长为，，求的面积． 9．如图，于E，于F，若，平分； (1)求证：； (2)已知，，，求四边形的面积． 10．如图，点，分别在的边，上，的平分线与的垂直平分线交于点，于点，于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 11．如图，在中，，D 是边上的一点，过点A 作，交的延长线于点E，过点E作于点F，过点 D 作于点G，若． (1)试判断的形状，并说明理由． (2)若，求的长． 12．如图，在中，点D在边上，的平分线交于点E，过点E分别作，垂足分别为F，G，H，且，连接． (1)试说明：； (2)若，且，求的面积． 13．如图，在中，点D在边上，，平分交于点E，过点E作交的延长线于点F，且，连接 (1)求的度数； (2)求证：平分； (3)若，，且，求的长． 14．如图，在梯形中，，点E为的中点，平分． (1)求证：平分； (2)求证：． 15．如图，已知中边上的垂直平分线与的平分线交于点E，交的延长线于点F，交于点G． (1)求证：． (2)求证：． 16．如图，在中，垂直平分边，交于点，平分的外角，，垂足为点，，垂足为点． (1)求证：； (2)若，求证：． 17．已知：如图，四边形中，，是线段上一点，，分别平分和，的延长线与延长线相交于点． (1)求证； (2)若，，的面积为，的面积为，求的值． 18．如图，点为线段上任意一点（不与点、重合），分别以、为一腰在的同侧作等腰和等腰，，，与都是锐角，且，连接交于点，连接交于点，与相交于点，连接． 求证： (1)； (2)． 19．如图，在四边形中，过点C作于点E，并且，． (1)求证：平分； (2)若，，求的长； (3)若和的面积分别为28和16，则的面积为_____． 20．已知：如图，中，，过点A作，分别在上取点D、E，使，过点B作，垂足为G． (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)连接，过点C作，交于点F．求证：点F为的中点． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 《2025年九年级数学中考二轮复习全等三角形解答题专题提升训练》参考答案 1．(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，解题关键是掌握全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定方法． （1）根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”得，再结合已知条件并根据全等三角形判定（边角边），得； （2）根据（1）得，由全等三角形的性质得，，进一步根据平行线的判定“内错角相等，两直线平行”得，再根据平行四边形的判定“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，即可证得结论． 【详解】（1）证明：∵， ， 在和中， ， ， （2）证明：由（1）得， ，， ∴ 即 ， 四边形 ... ...