热点必刷题05 二次函数的综合压轴题 题型一 二次函数的图象与各系数关系综合 1 题型二 二次函数的图象与性质综合 15 题型三 二次函数图象的平移综合 28 题型四 二次函数与方程、不等式综合 40 题型五 二次函数的含参应用题 54 题型六 二次函数的面积问题综合（含定值） 72 题型七 二次函数的角度问题综合 88 题型八 二次函数与相似三角形综合 88 题型九 二次函数与三角函数综合 88 题型十 二次函数的最值问题 88 题型十一 二次函数的存在性问题 88 题型十二 二次函数材料理解型问题 104 题型一 二次函数的图象与各系数关系综合 1．（2024·江苏宿迁·模拟预测）二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的序号是（ ） A．①②⑤ B．①②③ C．②④⑤ D．②③⑤ 2．（2024·江苏无锡·三模）在平面直角坐标系中有两点、，若二次函数的图象与线段只有一个交点，则（ ） A．a的值可以是 B．a的值可以是 C．a的值不可能是 D．a的值不可能是1 3．（24-25江苏苏州·阶段练习）将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数的图象如图所示，当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，的值为 ． 4．（2024·江苏扬州·二模）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线（其中、为常数）与轴分别交于点、两点，点在点的左侧，与轴交于点，且抛物线经过点、． (1)若点的坐标为， ①_____，点的坐标为_____； ②点是线段上方抛物线上的一动点，连接交于点，若，直接写出点的横坐标为_____； (2)若，求证：． 题型二 二次函数的图象与性质综合 5．（2022·江苏扬州·二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴的正半轴交于点A，B点为抛物线的顶点，C点为该p抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ） A． B．25 C．30 D． 6．（2024·江苏扬州·一模）若关于x的方程的两根，满足，则二次函数的顶点纵坐标的最大值是 ． 7．（2023·江苏无锡·三模）设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值为 ． 8．（2023·江苏盐城·二模）在平面直角坐标系 中，二次函数的图像经过，两点. (1)当时，求线段的长及 h 的值； (2)若点也在二次函数图像上，且， ①求二次函数图像与x 轴的另外一个交点的横坐标 （用 h 表示） 以及 h 的取值范围； ②若，求的面积； ③过点作 y 轴的垂线,与抛物线相交于 、两点 （P 、Q 不重合） ，与直线交于点 ,是否存在一个 a 的值，使得恒为定值？若存在，请求出 a 的值；若不存在，请说明理由 题型三 二次函数图象的平移综合 9．（2025·江苏镇江·模拟预测）已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过三个点中的两个点．平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后与y轴交点纵坐标值最大的抛物线的函数表达式为 ． 10．（2023·江苏淮安·三模）如图，二次函数 的图象与轴交于两点，与轴交于点．点的坐标为，点的坐标为直线经过两点． (1) ， ； (2)点为轴上的动点，过点且平行于轴的直线，分别交该二次函数的图象于点（点在点的左边），交直线于点（如图）． 当点为线段的中点时，求点的坐标； 设的横坐标分别为，点的纵坐标为； 若，则的取值范围是 ． (3)若将该二次函数的图象进行适当平移，当平移后的图象与直线最多只有一个公共点时，请直接写出图象平移的最短距离，并求出平移后的二次函数图象的顶点坐标． 11．（2024·江苏盐城·一模）已知，点在平面直角坐标系中，小明给了一些m的取值，列出了如表： m … 0 1 … … 0 … … 2 3 2 … 他在直角坐标系中描出这些点后，猜想点M在以点A为顶点的抛物线上． (1)求该抛物线相应的函数表达式，并说明：无论m取何实数值，点M都在此抛物线上； (2)将抛物线 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
