期末巩固复习卷（含解析）-2024-2025学年数学九年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末巩固复习卷-2024-2025学年数学九年级下册人教版 一、单选题 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形中，，，，，点M在折线段上运动，令，点D到的距离为y，则y的最小值为（ ） A． B．3 C． D．4 3．在中，，交延长线于点，，垂足为若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．以下函数，符合当时，的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则和的面积比是（ ） A． B． C． D． 6．如图，矩形的顶点，，分别落在反比例函数，图象上，轴，矩形的面积为，则为（ ） A．1 B． C． D．2 7．某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺，在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺的O刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知反比例函数的图象在第二、四象限，请写出一个符合题意的值是 ． 9．中，均为锐角，且满足，则 度． 10．如图，在中，，是上一点，且．若，则的长为 ． 11．顶角为的等腰三角形，其底边长与腰长的比为，通常称它为“黄金三角形”，利用“黄金三角形”可以计算 ． 12．如图，在矩形中，，，点O是矩形的中心，将直角的直角顶点与O重合，一条直角边与重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转；两条直角边始终与直线，相交，交点分别为M，N．当， ，设时，，则y与x之间的函数关系式是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B在反比例函数的图象上，反比例函数的图象与边交于点D，连接，则四边形的面积为 ． 14．如图，正方形的边长为10，点P为的中点，连接、，点M、N分别为、上的动点，连接、，则的最小值为 ． 15．如图，沿过点的直线翻折，使点的对应点刚好落在边的延长线上，折痕交线段于点，连接交边于点，连接，若，且，则的值为 ． 三、解答题 16．计算： (1)． (2)已知，求代数式的值． 17．（1）画出小颖在路灯下影长的线段． （2）画出下列几何体的主视图． 18．如图，在中，是的中点，，交于点为上一点，连结，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．已知是反比例函数图象上一点． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)若点是这个反比例函数图象上的点，连接（为坐标原点），过点作轴，求的面积． 20．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图1所示的护眼灯，其侧面示意图如图2所示（台灯底座高度忽略不计），其中灯柱，灯臂，灯罩，，，分别可以绕点上下调节一定的角度．经使用发现：当，且时，台灯光线最佳． (1)求台灯光线最佳时的度数； (2)求台灯光线最佳时点到桌面的距离．（精确到，参考数值：，，） 21．如图，在矩形中，，，点P在射线上运动，以为直角边向右作，使得，，连接． (1)若与相似，则_____； (2)当时，求的值； (3)求的最小值． 22．李明在“鱼菜共生系统对水质的影响”实验研究中，针对水质中的氨氮含量进行了实时监测，如图是水质中氨氮含量与时间x（天）的变化图象，其中为一条线段，段满足反比例函数关系， (1)段的函数解析式为_____； (2)李明以普通养殖塘为对照组，发现对照组的氨氮含量与时间满足直线的函数解析式，则在第40天时，鱼菜共生系统水中的氨氮含量比普通养殖塘低多少？ 23．如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限内，顶点A的坐标为，，且，P为线段上一点（不与端点重合）． (1)如图1，当时，过点B作垂直于x轴，垂足为D，连接． ①求证：； ②求的度数； (2)如图2，若平分，M为线段（不含端点）上一动点，N为线段（不含端点）上一动点，连接．请在图3中作出点M、N使得的周长值最小，试猜想周长 ... ...