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课件网) 课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 让我们一起走进奇妙的数学世界 11.2.3 一元一次不等式 学习目标 学习重点 1.通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程. 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 将实际问题抽象为不等式模型，用不等式解决生活中的实际问题. 情境引入 问题 1 在前两节课，我们讨论了如何利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题，请你回顾一下利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤． 回顾 一元一次不等式解决实际问题的步骤． 数学问题 （一元一次不等式） 数学问题的解 （不等式的解集） 实际问题 （包含不等关系） 实际问题的答案 5. 验是否符合实际意义 6. 答实际问题 4.解不等式 1. 审数量关系，不等关系 2. 设未知数 3. 列不等式 例题解析 例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出 100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出 50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 需要分三种情况讨论： (1) 累计购物不超过 50 元； (2) 累计购物超过 50 而不超过 100 元； (3) 累计购物超过 100 元. 例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出 100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出 50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) 你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？ (1) 当累计购物不超过 50 元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样. 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) 你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？ 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) (2)当累计购物超过 50 元而不超过 100 元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少. 你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？ 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) (3)当累计购物超过 100 元时，两个商场都享受购物优惠，需要列不等式求解. 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) ①若到甲商场购物花费少，则 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)，解得 x>150. 这就是说,累计购物超过 150 元时,到甲商场购物花费少. 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) ②若到乙商场购物花费少， 则50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)， 解得 x<150. 这就是说，累计购物超过 100 元而不到150 元时，到乙商场购物花费少. 购物款 在甲商场花费 在乙商场花费 0< x ≤50 50< x ≤100 x >100 x x 100+0.9(x-100) x 50+0.95(x-50) 50+0.95(x-50) ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)， 解得 x=150. 这就是说，累计购物为 150 元时，到甲、乙两商场购物花费一样. 现在你能给出一个合理的消费方案了吗？ 购物不超过 50 元和刚好是 150 元时，在两家商场购物没有区别；超过 ... ...
