3.3 中心对称小节复习题 【题型1 辨别中心对称图形】 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有 种． 3.有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤圆．其中不是中心对称图形的是 ．（填序号） 4.如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕O顺时针旋转，设旋转角为，当= 时，两张硬纸片所构成的图形为中心对称图形. 【题型2 由中心对称的性质判断结论正误】 1.如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 2.如果与关于点对称，且点的对应点依次为点，那么下列说法不一定正确的是（ ）． A． B． C． D． 3.如图，在平行四边形中，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ） A．平行四边形是中心对称图形 B．将绕点旋转后可与重合 C．与关于点对称 D．绕点旋转一定角度后可与重合 4.如图，分别在四边形的各边上取中点，，，，连接，在上取一点，连接，过作，交于，将四边形中的四边形①和②移动后按图中方式摆放，得到四边形和，延长，相交于点，得到四边形．下列说法中正确的是（ ） ① ② ③ ④四边形是平行四边形 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 【题型3 补全图形使之成为中心对称图形】 1.如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）与关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的有 个． 2.如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的部分成为中心对称图形，这样的白色小方格有 个． 3.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是 ． 4.如图，在的方格中，每个小正方形的边长为1，请按下列要求画出格点四边形（顶点均为小正方形的顶点）． (1)在图1中画一个以为边的四边形，且该四边形为中心对称图形； (2)在图2中画一个以为边，面积为8的菱形． 【题型4 关于原点对称的点的坐标】 1.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在平面直角坐标系中，点与点是关于某点成中点对称的两点，则对称中心的坐标为 3.如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为 ． 4.已知点与点关于x轴对称，点与点D关于原点对称，则D点坐标是（ ） A． B． C． D． 【题型5 由中心对称的性质求线段长度】 1.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，过菱形的对角线交点O分别作边AB、BC的垂线并延长，交各边于点E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为（ ） A．2+2 B．2+ C．3+ D．1+2 2.如图是由5个边长为1，且一个内角为的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点．佳佳想到：“一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积”就将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把这五个菱形组成纸片剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ） A． B． C． D． 3.如图，是等腰三角形的底边中线，，，与关于点C中心对称，连接，则的长是 ． 4.在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分． （1）在如图所示的三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述要求的直线（注：①所画直线经过的特殊点必须标注清楚，②一个矩形只画一种）． （2）根据你的分割法：只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有 ... ...
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