10.2.2课时2 变形后用加减消元法解二元一次方程组 课件(共41张PPT) 2024—2025学年人教版七年级数学下册

(课件网) 第十章 二元一次方程组 10.2 消元———解二元一次方程组 10.2.2 加减消元法 课时2 变形后用加减消元法解二元一次方程组 目 录 1. 学习目标 4. 知识点1 变形后用加减消元法解二元一次方程组 7. 课堂小结 8. 当堂小练 CONTENTS 3. 新课导入 5. 知识点2 选择适当的方法解二元一次方程组 10. 拓展与延伸 9. 对接中考 2. 知识回顾 6. 知识点3 加减消元法解一元二次方程组的简单应用2 1. 用加减消元法解稍复杂的二元一次方程组. 2. 如何灵活运用加减消元法. 3. 能选择适当的方法解二元一次方程组. 学习目标 知识回顾 定义 当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法. 步骤 (1) 加减 (2) 求解 (3) 回代 (4) 写解. 加减 消元法 新课导入 不可以，因为这两个方程中没有一个未知数的系数相反或相等. 用加减消元法解下列二元一次方程组 直接加减是否可以？为什么？ 可以找系数的最小公倍数. 怎样对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等？ 新课讲解 知识点1 变形后用加减消元法解二元一次方程组 1. 加减法解方程组 解：①×2，得 . ③ +③，得 ， 解得 . 把代入①，得 ， 解得 . 所以这个方程组的解是 例 两个方程中，当某一未知数的系数的绝对值成倍数关系时，把系数绝对值较小的方程的两边同时乘以该倍数，然后再加减消元 . 方法总结 分析：这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元.观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数互为相反数，就可以用加减法求解了. 新课讲解 2. 用加减法解方程组： 方法点拨：方程①和②中同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小公倍数 6，可以先消去 x，也可以先消去 y. 例 解：① × 3，得 6x+9y=9. ③ ② × 2，得 6x+4y=22. ④ ③ －④，得 5y=－13， 解得 y=－ . 把 y=－ 代入①，得 2x－ =3， 解得 x= . ∴ 这个方程组的解为 新课讲解 练一练 1. 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中消元正确的是( ) A. ① ×5+ ② ×3， 消去 x B. ① ×2+ ②，消去 y C. ① ×3- ②，消去 y D. ① ×3- ② ×5， 消去 x B 新课讲解 练一练 2. 用加减法解方程组： 解： ①×2，得 8x+6y=152.③ ②×3，得 9x+6y=168.④ ④-③，得 x=16. 把x=16代入①，得4×16+3y=76， 解得 y=4. 所以这个方程组的解为 新课讲解 练一练 3. 解方程组： 新课讲解 加减法求二元一次方程组的技巧：同一未知数 系数 相等或 相反 两式相加/减 找最小公倍数，系数 变相同或相反 否 是 新课讲解 两方程中同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的基本性质对方程进行变形，使得未知数的系数相等或互为相反数. 用加减消元法解二元一次方程组的步骤： ①变形 根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数. 两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减. ②加减 ③求解 解消元后的一元一次方程. ④回代 把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中. ⑤写解 把两个未知数的值用大括号联立起来. 新课讲解 易错点 用加减消元法解方程组时，漏乘常数项. 解方程组： 解： ① × 2，得 8x－6y=2. ③ ② × 3，得 9x－6y=－3. ④ ③ - ④，得 －x=5， 解 得 x=－5. 把 x=－5 代 入 ①， 得 4×(－ 5) －3y=1， 解得 y=－7. ∴ 这个方程组的解是 诊误区： ... ...