3.6同底数幂的除法 第1课时 教学设计 浙教版（2024）数学七年级下册

第三章 整式的乘除 3.6同底数幂的除法 本节课《同底数幂的除法》是浙教版初中数学七年级下册第三章第六节第一课时的内容. 本节内容是在学生学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行的.本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够运用该法则进行计算和解决问题.教材通过例题和练习，帮助学生理解和巩固同底数幂的除法运算. 学生在学习本节内容前，已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方.学生在运算过程中，对于底数不变指数相减的规律还不太熟悉.因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论，发现并掌握同底数幂的除法法则. 1．通过实例归纳同底数幂的除法法则，让学生理解同底数幂除法的运算性质. 2．通过探究同底数幂的运算过程，培养学生的观察、分析和归纳能力. 3．让学生在合作交流中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心. 重点：探究同底数幂的运算过程，培养学生的观察、分析和归纳能力. 难点：通过实例归纳同底数幂的除法法则，让学生理解同底数幂除法的运算性质. 情景导入 经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次， 1个细胞变成2个细胞．洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时， 210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？ 怎么计算 220210？ 设计意图：通过情景引入，为后面同底数幂除法法则的推导做铺垫. 探究新知 活动一：探究同底数幂除法法则 一个32GB的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张教越少．若每张数码照片文件的大小为，则这个U盘能存储多少张照片？ 要想知道32GB的U盘可以存储多少张大小为的照片，就需要计算．请完成以下填空． ； 你能概括出同底数幂相除的法则吗？ 一般地，同底数幂相除的法则是： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． （a，m，n都是正整数，且） 师生活动：师生共同总结结论． 应用新知 例1：计算： ；　 ； 　　． 解：；　 ； ； 　　 ． 师生活动：学生借助展台分享答案，师生共同总结． 教你几招： 1．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）. 2．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． 3．可以把整个代数式看作底． 4．运算结果能化简的要进行化简． 例2．计算： ；　 ； ； 　　． 解：；　 ； ； 　　 ． 师生活动：由学生代表发言． 例3．金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星．金星离地球的距离为千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为3千米/秒）． 解：(秒)． 答：从金星射出的光到达地球需要秒． 课堂练习 【教材练习】 1．（口答）计算： ；　 ； ； ； ； ． 解：；　 ； ； ； ； ． 2.填空： ； ； ； ． 3. 计算： ； ； ； 解：； ； ； ． 4. 已知：，5.求： 的值；的值． 解：； ． 【课堂检测】 1．下列计算对吗？错的请改正. ；； ； ． 解：不对，； 不对，； 不对， 不对，． 2．计算： ；； ； ． 解：； ； ； ． 3.计算： ；； ； ． 解：； ； ； ． 4．一台计算机用秒做了次运算，平均每秒能做多少次运算？ 解：平均每秒能做运算的次数为 （次）． 已知，，求；；． 解：； ； ． 设计意图：通过练习巩固所学. 归纳总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容. 1.本节课你学到了什么？ 2.同底数幂的除法法则是什么？ 设计意图：通过小结让学生对本节课的知识形成体系. 3.6同底数幂的除法 　　　　　　　　　　1．同底数幂的除法法则　　　3．练习 　　　　　　　　　　2．例题 部分学生在学习同底数幂的除法法则时，容易与乘法法则混淆，或者不理解“底数相同”这一前提条件的重要性，改进措施:在引入法则前，先通过具体的例子直观展示 ... ...