1.6图形的平移 教学设计 浙教版（2024）数学七年级下册

第一章 相交线与平行线 1.6 图形的平移 《图形的平移》是浙教版初中数学七年级下册第一章第六节的内容．《图形的平移》对图形变换的学习具有承上启下的作用．学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容．同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存有的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不但是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及数学交流的重要工具． 到了七年级下，学生已经具备了一定的数学基础和几何知识，对平面几何的基本概念有了初步的了解．然而，由于学生之间存在个体差异，部分学生在理解平移的性质时可能会遇到困难．因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，采取因材施教的教学策略． 1．通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，体会变化中的不变性，进一步发展空间观念． 2．能按照要求作出简单图形平移后的图形． 3．认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，能运用图形的平移进行图案的设计，发展动手操作能力、几何直观和审美意识． 重点：通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，体会变化中的不变性，进一步发展空间观念． 难点：能按照要求作出简单图形平移后的图形；认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，能运用图形的平移进行图案的设计，发展动手操作能力、几何直观和审美意识． 情境导入 缆车在运动过程中，哪些改变了 哪些保持不变 师生活动：小组形式汇报． 设计意图：通过观察图片，培养学生检索整理信息的能力，并引发学生的思考，为学习新课做铺垫． 探究新知 活动一：探究图形平移的定义 在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移．如图，滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，顾客在商场自动扶梯上作升降运动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象． 问题1：观察节前图，缆车由A移动到B的运动中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？ 答：方向相同，距离相同． 问题2：如图，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？ 答：有相同的特点． 概念归纳：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平移(translation)．图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移． 例如，图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C'的位置，就可以画出AB的平行线A'B'，直线A'B'可以看作直线AB经平移后所得的图形．直线AB平移的方向就是由点A到点A'的方向，平移的距离就是线段AA'的长． 师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示． 活动二：探究图形平移的性质 思考：（1）如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离．这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 答：经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同． 思考：（2）如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？它们的长度有什么关系？ 答：连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'∥BB'，并且AA'=BB'． 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上)且相等． 注意：要描述一个平移，必须指出平移的方向和距离． 应用新知 例1：把长方形ABCD沿头所指的方向平移，使点C落在点．画出经这一平移后所得的图形． 分析：画平移后的图形，既可以按图中平移三角尺的方法来画，也可以根据平移的概念来画． 解：方 ... ...