(课件网) 3.2图形的旋转 （第1课时） 北师大版 (2012) 八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 学习目标 通过具体实例认识旋转，掌握旋转的有关概念及基本性质 能够根据旋转的基本性质进行相关的计算和证明 1 2 知识引入 下面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景，它们有什么共同特征？ 都是绕着一个定点沿着某个方向转动一定的角度. 形状和大小都没变，位置变化了. 你还能举出一些类似的例子吗？ 知识引入 你还能举出一些类似的例子吗？ 知识探究 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 旋转 旋转中心 旋转角 旋转方向 顺时针 逆时针 A B C D E F O 如图，△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到 △DEF，点 A、B、 C 分别旋转到了点 D、E、F. 旋转中心：点O 旋转方向：顺时针 旋转角度：() 知识探究 如图，△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到 △DEF，点 A、B、 C 分别旋转到了点 D、E、F. A B C D E F O 点 A 与点 D 是一组对应点 线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段 ∠BAC 与∠EDF 是一组对应角 你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 对应点：点 B 与点 E，点 C 与点 F； 对应线段：线段 AC 与 DF，线段 BC 与 EF； 对应角：∠BCA 与∠EFD，∠ABC 与∠DEF. 知识探究 做一做 A 如图，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心 O，并将其固定. 把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度. A(E) B(F) D(H) C(G) B C D H E F G O (1)观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？ AB＝EF，BC＝FG，CD＝GH，DA＝HE. ∠A＝∠E，∠B＝∠F， ∠C＝∠G，∠D＝∠H. 知识探究 做一做 如图，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心 O，并将其固定. 把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度. C (2)连接 AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO， HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？ 用你的直尺和量角器验证一下吧！ OA＝OE，OB＝OF， OC＝OG ，OD＝OH. ∠AOE＝∠BOF＝∠COG＝∠DOH B H E F G O D A 知识探究 做一做 如图，两张透明纸上的四边形 ABCD 和四边形 EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心 O，并将其固定. 把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度. P M 则点 P 与点 M 是对应点，有 PO＝MO. 对应点与旋转中心所连成的线段相等. (3)在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？ C B H E F G O D A 如取 BC，FG 的中点 P，M 知识探究 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， ①对应点到旋转中心的距离相等； ②任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； ③对应线段相等，对应角相等． 旋转的性质 请同学们尝试总结旋转的性质. A D B C O 旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后两个图形全等. 知识探究 旋转中心如何确定？ 如图，△ABC 绕点 O 逆时针旋转n°得到△A'B'C'.根据旋转的性质得 OA＝OA'，OC＝OC'.连接 AA'，CC'，点 O 在线段 AA'的垂直平分线上，也在线段 CC' 的垂直平分线上，所以旋转中心是两组对应点所连线段的垂直平分线的交点. 知识探究 想一想 下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？ (1) (2) (3) (4) A B C 平移 轴对称 旋转 旋转 当 堂 检 测 当堂检测 D 当堂检测 B 当堂检测 A 当堂检测 当堂检测 当堂检测 当堂检测 旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 旋转的性质： 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等， 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； ... ...
