20242025学年度第二学期期中学业水平诊断 高一数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答 题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求。 1.已知复数z满足z+1=2i·z,则z的虚部为 号 B号 D 2.若tana=3,则sin2a-2cos2a= 2 B. 5 D.5 3.在平面直角坐标系中，已知4(-1,2)，B(0,5),则向量OA在A正上的投影向量为 A.1,3) D.(o 310 22 4.在△ABC中，2B=NC,M是AN上一点，且BM=元B+1AC,则实数1的值为 2 c 5.斜拉桥（如图1)是我国常见的桥型之一，是由许多斜拉索直接连接到主塔吊起桥面形成的一 种桥梁.已知主塔AB垂直于桥面，斜拉索AD,AC与桥面所成角∠ADB=B,∠ACB= (如图2)，主塔AB的高度为h,则CD间的距离为 A h a C B 图1 图2 A. hsin(a-B) hsinasin(a-B) hsin Bsin(a-B) hsina D. sina sin B sin B sina sin Bsin(a-B) 瓦若函数因=V2si如(2x-习在上的最小值为-V2 2， 则t的最大值为 17π 12 B.2元 C.13n D. 3 24 24 高一数学试题（第1页，共4页) 7者3tm爱+a)cos（写-a)=8,则血2a-君= C. D、7 9 8.△ABC的内角A,B,C的对边分别为ab,c(a>,已知asim4+C=binA,且c=4 2 AC,BC边上的中线BM,AN相交于点P,且AN=√3，则四边形MPWC的面积为 A.1 B.5 C.2 D.2W5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的有 A.若向量a,b,c满足ac=bc且c≠0，则a=b B.对于任意向量a,b,都有|ab|≤a‖b C.对于任意向量a,b,都有|a+b≤|a|+b| D.若向量a,b共线，则存在实数入，使得b=1a 10.函数f)=Asin(@x+p)（A>0,o>0,lpk5)的部分图象如图所示，则 A函数f)的图象关于点(，0)对称 且骚数四在兮语上单调遥演 6 c.函数f)在(312 2元25π、 上恰有6个零点 D.若f树=2在[0,2m上有n个不同的解5,5，，x,则an(x)=闪 3 巨知△BC的面积为S,角么B,C的对边分别为4，b,c,且C-心-？，则下列说法正确 的有 A.tan C=2tan A B,若血Acos= 6 则B= 3 C若c=5,C=则S= 1 3 2 D. 的最小值为2、2 tan A tan B tanC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(1,2),b=(x,-2),且a⊥b,则2a-b|= 高一数学试题（第2页，共4页）
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